Tìm STN nhỏ nhất chia 29 dư 5 còn chia 31 dư 29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
NQ
1
17 tháng 9 2015
c1
số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
c2
Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên)
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29
Vậy x = A+5=116+5=121.
BL
0
HT
5
2 tháng 9 2016
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 29 dư 5; chia 31 dư 28
=> a = 29.m + 5 = 31.n + 28 (m;n thuộc N)
=> 29.m = 31.n + 23
=> 29.m = 29.n + 2.n + 23
=> 29.m - 29.n = 2.n + 23
=> 29.(m - n) = 2.n + 23
=> 2.n + 23 chia hết cho 29
Mà a nhỏ nhất => n nhỏ nhất => 2.n + 23 nhỏ nhất
Mà 2.n + 23 là số lẻ => 2.n + 23 = 29; m - n = 1
=> 2.n = 6; m - n = 1
=> n = 3; m = 4
=> a = 29.4 + 5 = 31.3 + 28 = 121
Vậy số cần tìm là 121
2 tháng 9 2016
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
N
2
S
13 tháng 1 2018
gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 29 dư 5 => a = 29p + 5 ( p ∈ N )
tương tự: a = 31q + 28 ( q ∈ N )
=> 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p - q >=1
a nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p - q) – 23 nhỏ nhất
=> p - q nhỏ nhất
Do đó p - q = 1 => 2q = 29 - 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: a = 31q + 28
= 31. 3 + 28 = 121
13 tháng 1 2018
Gọi snt nhỏ nhất cần tìm là
Do a chia 29 dư 5 ; chia 31 dư 28
=> a = 29m + 5 = 31n + 28 (m,n thuộc N)
=> 29 m = 31n + 23
=> 29m - 29n = 2n + 23
=> 29 . ( m - n ) = 2n + 23
=> 2n + 23 chia hết cho 29
Để a nhỏ nhất thì n nhỏ nhất => 2n+23 nhỏ nhất
mà 2n + 23 là số lẻ nên => 2n + 23 = 29
2n = 6
n = 3
a = 31 . 3 + 28 = 121
Nhớ k mik nha pn !!1
H
0
NT
0
Số tự nhiên nhỏ nhất chia 29 dư 5 còn chia 31 dư 29 là 121.