f(x)=ax^3+bx^2+cx chia hết cho x+2 và chia cho x^2-1 dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
16 tháng 3 2020
Theo định lý Bezout ta có:
\(f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(-3\right)=2;f\left(-2\right)=-10\)
Ta có:
\(f\left(1\right)=a+b+c+d+1=2\)
\(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d+16=2\)
\(f\left(-3\right)=-27a+9b-3c+d+81=2\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d+16=-10\)
Đến đây bạn dùng Casio fx 580 tìm nghiệm hộ mình nhé !
NH
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 10 2018
Em tham khảo bài có cách làm tương tự ở link dưới đây:
Câu hỏi của Đặng Tuấn Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
N
1
11 tháng 8 2020
Gọi thương của đa thức f(x) và x+2 là P(x),thương của đa thức f(x) và x^2-1 là Q(x)
Theo đề ra,ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=\left(x+2\right).P\left(x\right)\\f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+\left(x+5\right)\end{matrix}\right.\)
Ta thấy 2 đẳng thức trên thỏa mãn với mọi x thuôc R nên ta có
Nếu x=-2 thì \(f\left(-2\right)=\left(-2+2\right).P\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-8a+4b+c=0\left(1\right)\)
Nếu x=1 thì \(f\left(1\right)=\left(1^2-1\right).Q\left(1\right)+\left(1+5\right)=6\Rightarrow a+b+c=6\left(2\right)\)
Nếu x=-1 thì \(f\left(-1\right)=\left[\left(-1\right)^2-1\right].Q\left(-1\right)+\left(-1+5\right)=4\Rightarrow-a+b+c=4\left(3\right)\)
Lấy (2) trừ (3)
\(\Rightarrow2a=2\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=5\\4b+c=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(4b+c\right)-\left(b+c\right)=8-5\Rightarrow3b=3\Rightarrow b=1\Rightarrow c=4\)
Vậy a=b=1;c=4
ML
4 tháng 7 2015
\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+c\)
f(x) chia hết cho x - 2 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right).g\left(x\right)\Rightarrow f\left(2\right)=a.2^3+b.2^2+c=\left(2-2\right).g\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow8a+4b+c=0\text{ (1)}\)
f(x) chia x2 - 1 dư x + 5 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).h\left(x\right)+x+5\)
\(f\left(1\right)=a+b+c=\left(1^2-1\right).h\left(1\right)+1+5=6\text{ }\)
\(\Rightarrow a+b+c=6\text{ (2)}\)
\(f\left(-1\right)=-a+b+c=\left[\left(-1\right)^2-1\right].h\left(-1\right)-1+5=4\)
\(\Rightarrow-a+b+c=4\text{ (3)}\)
Từ (1) (2) (3) suy ra \(a=1;b=-\frac{13}{3};c=\frac{28}{3}\)
Vậy \(f\left(x\right)=x^3-\frac{13}{3}x^2+\frac{28}{3}\)