Question

[Đỗ Minh Nghĩa]

xác suất của biến cố đối chắc chắn là gì?

Answer 1

[Hà Phan Hoàng Phúc]

Với mỗi sự kiện  đều có duy nhất một tập hợp  ΩAΩA là tập hợp các kết quả thuận lợi cho sự kiện  hay nói cách khác làm cho sự kiện  xảy ra. Ta đồng nhất  với . Khi đó chính là tập hợp các kết quả thuận lợi cho . Ta thấy là một tập con của không gian mẫu , và ta gọi  là một biến cố. Như vậy mỗi tập con  của không gian mẫu  được gọi là một biến cố. Ta thường dùng các chữ cái in hoa  để ký hiệu biến cố.

Ví dụ

Gieo con xúc sắc một lần, đây là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu , trong đó  là kết quả: “Xuất hiện mặt  chấm”. Xét sự kiện : “Số chấm trên mặt xuất hiện là một số chẵn”. Ta thấy rằng việc xảy ra hay không xảy ra sự kiện  tùy thuộc vào kết quả của phép thử. Sự kiện  xảy ra khi và chỉ khi kết quả của phép thử là 2, hoặc 4, hoặc 6. Các kết quả này được gọi là các kết quả thuận lợi cho . Gọi  là tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi cho , khi đó , đó là một tập con của .

Mỗi biến cố  được đồng nhất với tập hợp tất cả các kết quả thuận lợi cho  là . Do đó ta có thể viết