Cho nửa đường tròn (O) đường kinh AB vả điểm C trên nửa đường tròn đó sao cho BC=BO. Tia AC cắt tiếp tuyến kẻ tử B với nửa đường tròn tại D. a) Chứng minh: BC^ 2 =AC.CD b) Cho biết bản kính đường tron (O) là 4 cm, Tỉnh độ dài đơn BD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác OBMC có
\(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=180^0\)
Do đó: OBMC là tứ giác nội tiếp
29 tháng 10 2023
sao cho gì vậy bạn?
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CB\(\perp\)AD
Xét ΔDBA vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)
b: Bạn bổ sung dữ kiện đề bài đi bạn
19 tháng 12 2021
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Ta có: AC⊥CB
OD⊥CB
Do đó: AC//OD
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
Ta có:
$\widehat{ACB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow BC\perp AD$
$\widehat{ABD}=90^0$ (theo tính chất tiếp tuyến)
$\Rightarrow \triangle ABD$ vuông tại $B$
Vậy tam giác $ABD$ vuông tại $B$ có đường cao $BC$. Áp dụng công thức hệ thức lượng:
$BC^2=AC.CD$ (đpcm)
b.
$BO=BC=OC$ nên $BOC$ là tam giác đều
$\Rightarrow \widehat{CBO}=60^0$
$\Rightarrow \widehat{DAB}=\widehat{CAD}=30^0$
Xét tam giác $ABD$ vuông:
$BC=AB\tan \widehat{DAB}=2R\tan 30^0=8\tan 30^0=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ (cm)
4 tháng 1 2022
a: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
hay \(\widehat{ADC}=180^0-90^0=90^0\)
b: Ta có: ΔADC vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên DI=IC=IA=AC/2
Xét ΔODI và ΔOAI có
OD=OA
DI=AI
OI chung
Do đó: ΔODI=ΔOAI
Suy ra: \(\widehat{ODI}=\widehat{OAI}=90^0\)
hay ID là tiếp tuyến của (O)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔBAD vuông tại B có BC là đường cao
nên \(BC^2=CA\cdot CD\)