Bài 3: Tìm số nguyên x để đa thức (x2 - 3x - 3) chia hết cho đa thức ( x +2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2021
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
H
12 tháng 12 2018
ĐỂ x4 - x3 + 6x2 -x \(⋮x^2-x+5\)
\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
H
12 tháng 12 2018
b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)
\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)
mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)
\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại )
3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại )
3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM )
3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM )
3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
22 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+2x^2+3x^3-3x^2+3x-2x^2+2x+2+a-2⋮x^2-x+1\)
=>a=2
Z2
2
30 tháng 6 2023
x^3+3x-5 chia hết cho x^2+2
=>x^3+2x+x-5 chia hết cho x^2+2
=>x-5 chia hết cho x^2+2
=>x^2-25 chia hết cho x^2+2
=>x^2+2-27 chia hết cho x^2+2
=>x^2+2 thuộc Ư(-27)
=>x^2+2 thuộc {3;9;27}
=>\(x\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
31 tháng 10 2020
Bài 1.
3x2 + 2 có bậc thấp hơn x3 + 1 nên không thể chia tiếp
Vậy x3 + 3x2 + 3 = 1( x3 + 1 ) + 3x2 + 2
Bài 2.
Ta có : x3 + 3x2 + 3x + a có bậc là 3
x + 2 có bậc là 1
=> Thương bậc 2
lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 1
Đặt đa thức thương là x2 + bx + c
khi đó : x3 + 3x2 + 3x + a chia hết cho x + 2
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = ( x + 2 )( x2 + bx + c )
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + bx2 + cx + 2x2 + 2bx + 2c
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + ( b + 2 )x2 + ( c + 2b )x + 2c
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}b+2=3\\c+2b=3\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\a=2\end{cases}}\Rightarrow a=2\)
Vậy a = 2
LN
0
\(\Leftrightarrow x^2+2x-5x-10+7⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)