Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. M là trung điểm BE.1) Chứng minh tam giác BEC đồng dạn...

NV

Nam Vo Hoai

19 tháng 3 2015 - olm

Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. M là trung điểm BE.1) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC 2) Tính số đo góc AHM.Câu 5 : Cho tam giác ABC, qua điểm M trên cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh BC, AB lần lượt cắt các cạnh AB, BC tại E, F. Xác định...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 9 2019

Câu hỏi của Phạm Ngọc Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

HV

Hoa Vô Khuyết

20 tháng 8 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. M là trung điểm BE. a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC.
b) Tính số đo góc AHM
(VẼ HÌNH)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2023

a: Xét tứ giác EABD có

góc EAB+góc EDB=180 độ

=>EABD nội tiếp

=>góc EAD=góc EBD

Xét ΔBEC và ΔADC có

góc C chung

góc EBC=góc DAC

=>ΔBEC đồng dạng với ΔADC

b: EABD nội tiếp

=>góc AEB=góc ADB=45 độ

ΔAEB vuông tại A có góc AEB=45 độ

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>góc ABM=45 độ

ΔAEB cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM vuông góc BE

góc AMB=góc AHB=90 độ

=>AMHB nội tiếp

=>gócAHM=góc ABM=45 độ

Đúng(1)

LC

le cong vinh

7 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tai A(AC>AB) , đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông gác với BC tại D cắt AC tại E.

a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC. Tính BE theo AB = m

b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh tam giác BHM đồng dạng với tam giác BEC. Tính góc AHM.

c) vẽ tia AM cắt BC tại G. Chứng minh rằng GB/BC = HD/(AH +HC)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2023

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

Đúng(0)

BC

Big City Boy

6 tháng 2 2021

cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m. 2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD. 3) Tia Am cắt BC tại G. CMR:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

Đúng(0)

HL

Hạnh Lương

13 tháng 10 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại a(AC>AB), đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường cao vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a) CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m=AB.

b) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dang. Tính số đo của góc AHM

#Toán lớp 9

5

TD

Trần Duy Thanh

13 tháng 10 2015

mình trả lời trước câu b:

Bạn c/m tam giác AHM = tam giác DHM (ccc) => HM là p/g góc AHD => góc AHM =1/2.(góc AHD) = 90/2 =45

Đúng(0)

PL

Phạm Lê Quỳnh Nga

13 tháng 10 2015

Hmmmm , cái này tui chưa học

Đúng(0)

TH

Tiến Hoàng Minh

22 tháng 2 2022

cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) Đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E .a) CMR hai tam giác BEC và ADC đồng dạng .Tính độ dài BE theo m=AB b) ọi M là tung điểm của đoạn BE . CMR ha tam giác BHM và BEC đồng dạng . Tính số đo góc AHM c) Tia AM cắt BC tại G...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

Đúng(0)

LT

Lê Thị Thanh Nga

19 tháng 9 2016 - olm

Tam giác ABC vuông ở A(AC>AB),đường cao AH.Trên HC lấy D sao cho HD=HA,đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E,M là trung điểm BE.

a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC

b)Gọi M là trung điểm của Be. CMR, tam giác BEC đồng dạng tg BHM. Tính góc AHM?

c)Tia AM cắt BC ở G.Chứng minh rằng GB/GC=HD/HC+AH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 9 2019

Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

W

꧁WღX༺

16 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

a) Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng

b) Cho AB=3cm. Tính độ dài BE

c) Gọi M là trung điểm BE, tia AM cắt BC tại G. Chứng minh \(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)

#Toán lớp 8

3

TL

Tran Le Khanh Linh

18 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!
a) Xét tam giác ADC và tam giác BEC có:

\(\widehat{C}\)chung

\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CB}\)(2 tam giác vuông CDE và CAB đồng dạng)

=> Tam giác ADC đồng dạng với tam giác BEC (cgc) (đpcm)

b) Tam giác AHD vuông tại H (gt)

=> \(\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=135^o\)

Nên \(\widehat{AEB}=45^o\)do đó tam giác ABE vuông tại A

=> BE=\(AB\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)

Nguồn: Đặng Thị Nhiên

Đúng(1)

TL

Tran Le Khanh Linh

18 tháng 3 2020

c) Tam giác ABE vuông tại A nên tia AM là phân giác BAC

\(\Rightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}\)

Vì tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC nên:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{ED}{DC}=\frac{AH}{HC}=\frac{HD}{HC}\)(DE//AH)

Do đó: \(\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{HC}\Rightarrow\frac{GB}{GB+GC}=\frac{HD}{HD+HC}\Rightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{AH}{AH+HC}\left(đpcm\right)\)

Nguồn: Đặng Thị Nhiên

Đúng(0)

BM

Bạch My

18 tháng 4 2016 - olm

Cho Tam Giác ABC vuông tai A ( AC> AB) , đường cao AH ( H thuộc BC) . Trên Tia HC lấy điểm D sao cho HD= HA. Đường vuông góc vs BC tại D cắt AC tại E . a) Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng . Tính độ dài đoạn BE theo m = AB b) gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng .c) Tia AM cắt BC tại G . C/m : GB/ BC= HD/ AH+...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2023

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

Đúng(0)

PT

Phạm THế Anh

12 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. đường cao AH (H thuộc BC) trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =HA. Đường thẳng qua D vuông góc với BC , cắt AC tại E.

a CMR: BE.AC=AD.BC

b; Gọi M là trung điểm của BE, CMR: tam giác BHM đồng dạng với tam giác BEC và tính số đo góc AHM.

Giúp vs mik đang cần gấp

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyễn Văn Nhật

11 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC có đường cao AH. Trên HC lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E

a)CM tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC . Tính BE biết AB=m

b)Gọi M là trung điểm của BE. CM tam gaics BHM đồng dạng với tam giác BEC và tính góc AHM

c) Tia AM cắt BC tại G. CM GB/BC = HD/HA+HC

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2023

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc ACB chung

Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=CE/CB

=>CD/CE=CA/CB

=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB

=>EB/DA=BC/AC

mà BC/AC=AC/CH

nên EB/DA=AC/CH=BA/HA

=>BE/AD=BA/HA

=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)

\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)

b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2

nên góc AEB=45 độ

=>ΔABE vuông cân tại A

=>AM vuông góc với BE

BM*BE=BA^2

BH*BC=BA^2

Do đó: BM*BE=BH/BC

=>BM/BC=BH/BE

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP