K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2014

a/ 101994 = 1000 .....0

101994 + 2 có tổng các chữ số là= 1 + 0 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3 chia hết cho 3

vậy 101994 + 2 chia hết cho 3

16 tháng 10 2014

a)101994=100..0(1994 chữ số 0)

tổng các chữ số của số 101994là 1+0+0+0+...+0(1994 chữ số 0)=1

tổng các chữ số của số 101994và 2 là 1+2=3

=>101994+2

21 tháng 9 2016

Dấu ngoặc đó là dấu nhân à ? Nếu vậy thì:

71968.1970 - 368.1970 = 1970.(71968 - 368) = 1970.71600 tận cùng là : 1 + 2 = 3 (chữ số 0)

(vì 1970,71600 lần lượt có 1;2 chữ số 0 tận cùng).Vậy nên hiệu trên chia hết cho 1000

Nếu muốn CM chia hết cho 10 thì dễ thôi : Thấy rằng số bị trừ,số trừ tận cùng là 0 vì 1 thừa số tận cùng là 0.Do đó nên hiệu tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

8 tháng 6 2018

b ) B = 5 + 52 + ... + 57 . 58

= ( 5 + 52 ) + ... + ( 57 . 5)

= 5 . ( 1 + 5 ) + ... + 57 . ( 1 + 5 )

= 5 . 6 + ... + 57 . 6

= 6 . ( 5 + ... + 57 ) \(⋮\)6

8 tháng 6 2018

a ) 53! - 51!

= 51! . ( 52 . 53 - 1 )

= 51! . 2755 

mà 2755 \(⋮\)29 => 51! . 2755 

Vậy 53! - 51!  \(⋮\)29

1 tháng 11 2023

Ta có công thức tổng của dãy số hình thành bởi lũy thừa của một số là:

S = a(1 - r^n)/(1 - r),

trong đó a là số hạng đầu tiên, r là công bội và n là số lượng số hạng.

Áp dụng công thức trên vào bài toán của chúng ta, ta có:

a = 5, r = 5 và n = 99.

Thay các giá trị vào, ta có:

S = 5(1 - 5^99)/(1 - 5).

Tuy nhiên, để xác định xem S có chia hết cho 31 hay không, ta cần tính S modulo 31.

Ta biết rằng nếu a ≡ b (mod m) và c ≡ d (mod m), thì a + c ≡ b + d (mod m) và a * c ≡ b * d (mod m).

Áp dụng tính chất này vào công thức trên, ta có:

S ≡ 5(1 - 5^99)/(1 - 5) ≡ 5(1 - 5^99)/(-4) ≡ -5(1 - 5^99)/4 (mod 31).

Tiếp theo, ta cần xác định giá trị của 5^99 modulo 31.

Ta biết rằng nếu a ≡ b (mod m), thì a^n ≡ b^n (mod m).

Áp dụng tính chất này vào bài toán của chúng ta, ta có:

5^99 ≡ (5^3)^33 ≡ 125^33 ≡ 4^33 (mod 31).

Tiếp tục, ta có thể tính giá trị của 4^33 modulo 31 bằng cách sử dụng phép lũy thừa modulo:

4^1 ≡ 4 (mod 31), 4^2 ≡ 16 (mod 31), 4^3 ≡ 2 (mod 31), 4^4 ≡ 8 (mod 31), 4^5 ≡ 1 (mod 31).

Do đó, ta có:

4^33 ≡ 4^5 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4^4 * 4 ≡ 1 * 8 * 8 * 8 * 8 * 8 * 4 ≡ 4096 ≡ 1 (mod 31).

Vậy, chúng ta có:

S ≡ -5(1 - 5^99)/4 ≡ -5(1 - 1)/4 ≡ 0 (mod 31).

Kết quả là tổng A chia hết cho 31.

DT
30 tháng 10 2023

A = (5 +5^2+5^3) +(5^4+5^5+5^6)+...+(5^97+5^98+5^99)

= 5(1+5+5^2)+5^4(1+5+5^2)+...+5^97(1+5+5^2)

= 5.31+5^4.31+...+5^97.31

= 31(5+5^4+...+5^97) chia hết cho 31

17 tháng 10 2021

a: \(a^3-a=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

Vì a;a-1;a+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3!\)

hay \(a^3-a⋮6\)

29 tháng 12 2023

a; a - b ⋮ 6

    a - b + 12b ⋮ 6

   a + 11b ⋮ 6 (đpcm)

b;  a - b ⋮ 6

     a -  b  - 12a ⋮ 6

          -11a - b ⋮ 6

        -(11a + b) ⋮ 6

         11a + b    ⋮ 6 (đpcm)

 

29 tháng 12 2023

Em cảm ơn cô ạ

 

16 tháng 7 2016

a.    A= 2+22+23+......+260

= 2+ (22+23)+(24+25)+......+(258+259)+260

=2+2(2+22)+23(2+22)+......+257(2+22)+260

=2+(2+22)(2+23......+257)+260

=2+ 6(2+2^3+......+2^57)+260 => cả 23 số hạng đều chia hết cho 2 => tổng chia hết cho 2 => a chia hết cho 2

b. A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+.........+(2^57+2^58+2^59+2^60)

=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+......+2^57(1+2+2^2+2^3)

=2.15 +2^5.15+...........+2^57.15 = 15 (2+2^5+...........+2^57) => 15 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

k đúng cho mình nha!!!!

16 tháng 7 2016

a. Do 2; 22; 23; ...; 260 chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 ( đpcm)

b. A = 2 + 22 + 23 + ... + 260 ( có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (259 + 260)

A = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)

A = 2.3 + 23.3 + ... + 259.3

A = 3.(2 + 23 + ... + 259) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 ( đpcm)

13 tháng 7 2016

khó quá

14 tháng 7 2016

SIÊU KHÓ

khocroi