hình thang ABCD có AB=8 ccm, CD=12 cm , đường thẳng đi qua giao điểm của 2 đường chéo AC và BDcắt AD, BC theo thứ tự là E,F. Tính EF

PH

Phạm Hồng Ánh

21 tháng 2 2021 - olm

hình thang ABCD có AB=8 ccm, CD=12 cm , đường thẳng đi qua giao điểm của 2 đường chéo AC và BDcắt AD, BC theo thứ tự là

E,F. Tính EF

#Toán lớp 8

0

NM

Nguyễn Mai Thu

22 tháng 3 2023

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BDcắt nhau tại O . đường thẳng A đi qua O và song song với đáy của hình thang cách các cạnh bên AD,BC theo thứ tự tại E và F chứng minh rằng OE=OF

#Toán lớp 8

1

DT

Đinh Trí Gia BInhf

22 tháng 3 2023

Xét tam giác ADC có EO // CD nên :

$\frac{O E}{C D} = \frac{A O}{A C} (1)$ (Hệ quả định lí ta- let).

Xét tam giác BDC có OF // CD nên:

$\frac{O F}{C D} = \frac{B F}{B C} (2)$ ( hệ quả định lí Ta- let)

Xét tam giác ABC có OF // AB nên theo định lí Ta – let :

$\frac{A O}{A C} = \frac{B F}{B C} (3)$

Từ (1); (2); (3) suy ra:

$ \frac{O E}{C D} = \frac{A O}{A C} = \frac{B F}{B C} = \frac{O F}{C D}$

$\Rightarrow O E = O F$ (đpcm)

Đúng(3)

NM

Nguyễn Mai Thu

22 tháng 3 2023

thanhkiu

Đúng(0)

P

PRINCERYM

9 tháng 12 2018 - olm

1) Cho tam giác ABC, điểm I thuộc đường trung tuyến AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. G là trung điểm BF, H là trung điểm CE. CMR: EF//BC 2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=12, CD=15. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm CM và AD, F là giao điểm của DM và BC. Tính độ dài EF 3) Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AD, F thuộc AB, I thuộc AC. Gọi M là giao điểm FI và CD, K là giao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

KM

Khoi Minh

19 tháng 3 2023

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G. a) Chứng minh OA.OD=OB.OC. b) Cho AB = 5 cm, CD= 10 cm, Oc = 6 cm. Tính OA, OE. c) Chứng minh rằng : 1/OE = 1/OG = 1/AB + 1/CD ( giúp mik với ạ

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2023

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

góc OAB=góc OCD

góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD

=>OA/OC=OB/OD=AB/CD

=>OA*OD=OB*OC

b: OA/OC=AB/CD

=>OA/6=5/10=1/2

=>OA=3cm

Xet ΔADC có OE//DC

nên OE/DC=AO/AC

=>OE/10=3/(3+6)=3/9=1/3

=>OE=10/3cm

Đúng(1)

AN

ánh nguyễn

21 tháng 12 2023

loading...

Đúng(0)

TQ

THI QUYNH HOA BUI

25 tháng 3 2022

cho hình thang abcd (ab//cd). gọi e là giao của ad và bc, f là giao của ad và bc. chứng minh rằng đường thẳng ef đi qua trung điểm của ab và đi qua trung điểm của cd

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

25 tháng 3 2022

-Sửa đề: F là giao của AC và BD.

EF cắt AB, CD lần lượt tại H,K.

$\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{BH}{CK}$

$\Rightarrow\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{AB}{DC}\left(1\right)$

$\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{AF}{CF}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BF}{DF}=\dfrac{BH}{DK}$

$\Rightarrow\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}=\dfrac{AB}{CD}\left(2\right)$

-Từ (1) và (2) $\Rightarrow\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}$

$\Rightarrow AH=BH;CK=DK$

$\Rightarrow$H là trung điểm AB, K là trung điểm CD.

Đúng(1)

VD

vũ đăng khánh

20 tháng 3 2021

Cho hình thang ABCD (ab//cd) O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . ĐUowngf thẳng vẽ qua O // AD cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N . CMR : 1/AB + 1/CD = 2/MN

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2021

Sửa đề: Đường thẳng qua O song song với AB

Xét ΔAOB và ΔCOD có

$\widehat{AOB}=\widehat{COD}$(hai góc đối đỉnh)

$\widehat{BAO}=\widehat{DCO}$(hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔAOB$\sim$ΔCOD(g-g)

Suy ra: $\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}$(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

$\Leftrightarrow\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{OA+OC}{OB+OD}=\dfrac{AC}{BD}$

$\Leftrightarrow\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{AC}{BD}$

$\Leftrightarrow\dfrac{CO}{CA}=\dfrac{DO}{DB}$(1)

Xét ΔDAB có

M∈AD(gt)

O∈BD(gt)

MO//AB(gt)

Do đó:$\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{MO}{AB}$(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)

Xét ΔABC có

O∈AC(gt)

N∈BC(gt)

ON//AB(gt)

Do đó: $\dfrac{CO}{CA}=\dfrac{ON}{AB}$(Hệ quả của Định lí Ta lét)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{ON}{AB}$

hay OM=ON(đpcm)

$\Leftrightarrow OM+ON=MN=2\cdot ON$
Xét ΔBCD có

O∈BD(gt)

N∈BC(gt)

ON//DC(gt)

Do đó: $\dfrac{ON}{CD}=\dfrac{BN}{BC}$(Hệ quả của Định lí Ta lét)(4)

Xét ΔABC có

O∈AC(gt)

N∈BC(gt)

ON//DC(gt)

Do đó: $\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{CN}{CB}$(Hệ quả của Định lí Ta lét)

$\Leftrightarrow\dfrac{ON}{AB}+\dfrac{ON}{CD}=\dfrac{BN}{BC}+\dfrac{CN}{BC}=1$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{ON}=\dfrac{2}{2\cdot ON}=\dfrac{2}{MN}$(đpcm)

Đúng(1)

TC

Trần Châu Minh Hạnh

7 tháng 3 2021 - olm

cho hình thang abcd i là giao điểm của 2 đường chéo ac và db . m là điểm trên đáy ab sao cho ma =2cm , mb=6cm. đáy cd=12cm mi cắt cd tại n

a) tính tỉ số nc/nd

b) tính nc, nd

c) qua i kẻ đường thẳng song song với 2 đáy, cắt cạnh bên ad, bc theo thứ tự e, f. cm 1/ie= 1/ab+1/cd

#Toán lớp 8

0

HL

Hắc Lang

11 tháng 5 2021

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. CMR:a....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

ZZ

Zi Zi

20 tháng 9 2018 - olm

Cho hình thang ABCD. E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. CMR đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB, CD

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Tấn Phát

22 tháng 11 2019 - olm

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BC, AC, BC tại M, N, P, Q.
a) CMR: MN = PQ
b) gọi E là giao điểm AD và BC, F là giao điểm AC và BD. CM EF đi qua trung điểm của AB và DC

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP