Câu 30 (TH) Hàm số y = -x2 + 2x +3 đồng biến trên :
A. (-1;∞)
B. (-∞;-1)
C (1;+∞)
D. (-∞;1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
Câu 94: B
Câu 95: \(A=\left(-\dfrac{b}{2a};-\dfrac{b^2-4ac}{4a}\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(\dfrac{-2}{2\cdot\left(-1\right)};\dfrac{-\left(2^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot3\right)}{4\cdot\left(-1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow A\left(1;4\right)\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
7 tháng 8 2023
\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4x=0\Leftrightarrow4x\left(x^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=\pm1.và.x=0\)
\(HSNB:\left(-\infty;-1\right)\cup\left(0;1\right)\\ HSĐB:\left(-1;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 12 2023
Lời giải:
a. $y=mx-x^2-2x+mx^2+m=x^2(m-1)+x(m-2)+m$
Lấy $x_1,x_2\in R$ sao cho $x_1\neq x_2$
$y(x_1)=x_1^2(m-1)+x_1(m-2)+m$
$y(x_2)=x_2^2(m-1)+x_2(m-2)+m$
Để hàm đồng biến thì:
$\frac{y(x_1)-y(x_2)}{x_1-x_2}>0$
$\Leftrightarrow \frac{x_1^2(m-1)+x_1(m-2)+m-[x_2^2(m-1)+x_2(m-2)+m]}{x_1-x_2}>0$
$\Leftrightarrow \frac{(m-1)(x_1^2-x_2^2)+(m-2)(x_1-x_2)}{x_1-x_2}>0$
$\Leftrightarrow (m-1)(x_1+x_2)+(m-2)>0$
Với mọi $x_1,x_2\in\mathbb{R}$ thì không có cơ sở để tìm $m$ sao cho hàm đồng biến.
b.
Xét tương tự câu 1, với $x_1\neq x_2\in \mathbb{R}$ thì hàm đồng biến khi:
$(m^2-3m+2)(x_1+x_2)+(m-1)>0$
Với mọi $x_1, x_2\in\mathbb{R}$ thì điều này xảy ra khi:
$m^2-3m+2=0$ và $m-1>0$
$\Leftrightarrow (m-1)(m-2)=0$ và $m-1>0$
$\Leftrightarrow m=2$
PT
1
CM
17 tháng 6 2019
TXĐ: D = [0; 2]
+ Hàm số đồng biến
⇔ y’ > 0
⇔ 0 < x < 1.
+ Hàm số nghịch biến
⇔ y’ < 0
⇔ 1 < x < 2.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\) do \(a=-1< 0\) và \(-\dfrac{b}{2a}=1\)