Tìm n thuộc N biết n2+7n+2 chia hết cho n+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;11\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;4;14\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
a.
$3n+2\vdots n-3$
$3(n-3)+11\vdots n-3$
$\Rightarrow 11\vdots n-3$
$\Rightarrow n-3\in\left\{1; -1; 11; -11\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; 14; -8\right\}$
Vì $n$ tự nhiên nên $n\in\left\{4;2;14\right\}$
b.
$n^2+7n+9\vdots n+7$
$n(n+7)+9\vdots n+7$
$\Rightarrow 9\vdots n+7$
$\Rightarrow n+7\in\left\{1; -1; 3; -3; 9; -9\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-6; -8; -4; -10; 2; -16\right\}$
Vì $n$ tự nhiên nên $n=2$
30 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow n-3\in\left\{-1;1;11\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;4;14\right\}\)
KJ
2
30 tháng 11 2021
\(\Rightarrow n\left(n+7\right)+9⋮n+7\\ \Rightarrow n+7\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\\ \Rightarrow n=2\left(n\in N\right)\)
FF
3
6 tháng 6 2016
n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4
=> ( n2 + 4n) + ( 3n + 12) - 10 chia hết cho n + 4
=> n . ( n + 4) + 3 . ( n + 4) - 10 chia hết cho n + 4
=> ( n + 4) . ( n + 3) - 10 chia hết cho n + 4
Do ( n + 4) . ( n + 3) chia hết cho n + 4 nên 10 chia hết cho n + 4
Mà n thuộc N nên n + 4 >= 4
=> n + 4 thuộc { 5 ; 10}
=> n thuộc { 1 ; 6}
Vậy n thuộc { 1 ; 6}
MN
6 tháng 6 2016
Ta có: n2 + 7n + 2 chia hết cho n + 4
=> n2 + 4n + 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> n(n + 4) + 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> 3n + 2 chia hết cho n + 4
=> 3n + 12 - 10 chia hết cho n + 4
=> 10 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(10)={-1; 1; -2; 2; -5; 5; -10; 10}
=> n thuộc { 3; 5; 2; 6; -1; 9; -6; 14}
SX
1
DH
13 tháng 4 2016
n^2 +7n+2=n^2+4n+3n+12-10 chia hết cho n+4
hay n(n+4) +3(n+4) -10 chia hết cho n+4
hay (n+3)(n+4) -10 chia hết cho n+4
vì (n+3)(n+4) chia hét cho n+4 nên 10 chia hết cho n+4 mà n là số tự nhiên nên n lớn hơn hoặc =0 vậy n+4 lớn hơn hoặc=4
vậy n+4 chỉ có thể là 5 hôặc 10 từ đó n chỉ thể là 1 hoặc 6
TT
1
15 tháng 2 2016
ta có: \(n^2+7n+2=n^2+4n+3n+12-10=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)
\(\Rightarrow10\)chia hết cho n+4
\(\Rightarrow\)n+4\(\inƯ\left(10\right)\)
sau đó ban làm tiếp nhé!
LV
2
4 tháng 1 2021
n^2 + 7n + 2 n + 4 n + 3 n^2 + 4n 3n + 2 3n + 12 -10
Ta có : \(n^2+7n+2=n+3+\frac{-10}{n+4}\)
hay \(n+4\inƯ\left(-10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
| n + 4 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| n | -3 | -2 | 1 | 6 |
4 tháng 1 2021
Cách làm đúng rồi nhưng chưa nhận loại nghiệm nha
Tham khảo theo cách bạn trên đã làm
Nhưng nhớ nhận loại nghiệm ( do x thuộc N còn nếu Z thì không cần )
NT
0