Cho 3 số dương 0<a<b<c<1. CMR : a/bc+1 + b/ac+1 + c/ab+1 < 2
Help me!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 6 2023
TH1: a là dương; b là số âm; c là 0
Ta có: \(a^2>0\)
\(\Rightarrow b^5-b^4c=b^5-b^4.0=b^5-0=b^5>0\)
\(\Rightarrow a^2=b^5\) (vô lí)
TH2: a là 1 số âm, b là số dương, c là số 0
Ta có: \(a^2>0\)
\(\Rightarrow b^5-b^4c=b^5>0\)
\(\Rightarrow a^2=b^5\) (thỏa mãn)
Vậy trong 3 số a là số âm, b là số dương, c là số 0
8 tháng 1 2022
Từ a+b+c=0 => b+c=-a
Theo đề ra ta có a3 + b3 + c3 = 0
=> a3 + (b+c)(b2 - bc + c2 )=0
<=> a3- a[(b + c )2 -3bc]= 0
<=> a3- [( -a )2 - 3bc] = 0
<=> a3 - a3 +3bc = 0
<=> 3bc= 0
<=> a =0 hoặc b=0 hoặc c=0 ( đpcm)
cho mik điểm nha bạn ơiii
10 tháng 12 2014
1) ta có 1 = -1.(-1-0)
=> a là số nguyên dương vì = 1
=> b là số nguyên âm vì = -1
=> c là số không vì = 0
9 tháng 5 2019
Ta xét 3 trường hợp:
TH1:a=0=>bc=0=> một trong 2 số b,c bằng 0 (trái với giả thiết,loại)
TH2:b=0=>a3=0<=>a=0(trái với giả thiết,loại)
TH3:c=0=>a3=-ab<=>a âm hoặc dương
TH3.1:a âm=> -ab âm <=> b dương (thỏa mãn đề bài)
TH3.2:a dương<=>-ab âm(trái với giả thiết,loại)
Vậy a là số âm,c=0 và b là số dương
9 tháng 5 2019
giả sử a=0 ta có b(c-a)=0 suy ra b=0 hoặc c=a= 0 ( trái vs giả thiết )
giả sử b=0 thì a=0 ( trái vs giả thiết )
Vậy c=0
Vs c=0 khi đó a3=b(-a)
<=> a2=-b
mà a2 luôn lớn hơn 0 => b phải nhỏ hơn 0 => b là số âm
Còn lại a là số dương
HB
1