Question

[OoO Kún Chảnh OoO]

Tìm các số x,y,z biết x²+y²+z²=xy+yz+zx và x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3^2015.

Answer 1

[Ko Quan Tâm]

a) Ta có : 

abab   = ab .101

Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.

Mà ab là số có hai chữ số 

=> abab không phải là số chính phương

còn lại tự làm

Answer 2

[OoO Kún Chảnh OoO]

mik làm có đúng ko ?

x²+y²+z²=xy+yz+zx

<=>2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2xz=0

<=>(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0

<=>x=y=z 

Thay x=y=z vào x²⁰¹⁴+y²⁰¹⁴+z²⁰¹⁴=3²⁰¹⁵ ta được:

3.x³⁰¹⁴=3.3²⁰¹⁴

=>x²⁰¹⁴=3²⁰¹⁴

=>x=3 hoặc x=-3

Vậy x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3