Cho đa thức \(f\left(x\right)=2x^3+8x^2+2x-7\)Chia f(x) lần lượt cho x-1; x+2; x+3 được các số dư a,b,c. Tính tổng a+b+c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thì bạn lay;
2x3 + 8x2 + 2x +-4 lan luot chia cho x-1 du a ; x+2 du b ; x+3 du c roi cong lai
( chia da thuc cho da thuc )
Bạn vào đây xem thử
Câu hỏi của bababa ânnnanana - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
\(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)
Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(2x-5\), theo định lý Bezout:
\(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0\)
\(\Rightarrow m=-10\)
Khi đó \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10\)
Số dư phép chia cho \(3x-2\):
\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22\)
Do chia hết , theo định lý Bezout:
Khi đó
Số dư phép chia cho :
Áp dụng định lý Bezout ta được:
chia cho x+1 dư 2
Vì bậc của đa thức chia là 3 nên
Vì nên
Vì f(x) chia cho dư 2x+3 nên
Từ (1) và (2)
Vậy dư f(x) chia cho là