Có 2 số nguyên x,y nào mà \(\left(x+y\right).\left(x-y\right)=1002\) không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2017
Xét x, y, z cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì ta có:
\(\left(x-y\right)^3\)chẵn; \(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\) chẵn
\(\Rightarrow VT\)là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).
Xét trong 3 số x, y, z có 2 số chẵn 1 số lẻ. Không mát tính tổng quát giả sử số lẻ là x.
\(\left(x-y\right)^3\)lẻ; \(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\)lẻ
\(\Rightarrow\)VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).
Xét trong 3 số x, y, z có 2 số lẻ 1 số chẵn. Không mát tính tổng quát giả sử số chẵn là x.
\(\left(x-y\right)^3\)lẻ; \(3\left(y-z\right)^2\)chẵn; \(5|x-z|\)lẻ
\(\Rightarrow\)VT là số chẵn còn VP là số lẻ (loại).
Vậy PT vô nghiệm.
HM
21 tháng 11 2017
Ta xét tính chẵn lẻ của x,y,z rồi chứng minh tổng trên luôn chẵn là được
DT
1
13 tháng 2 2016
Giá sử x và y có 1 số chẵn , 1 số lẻ thì x+y và x-y đều là số lẻ nên tích (x+y).(x-y) là số lẻ
Vẫy x và y phải cũng chẵn hoặc lẻ khi đó x+y hay x-y đều chẵn nên tích
(x+y)(x-y):4 mà 1002 không chia hết cho 4
Vậy không có số nguyên nào mà (x+y)(x-y)=1002
Mình làm bừa thôi,không biết có đúng không ....
NT
2
7 tháng 2 2016
Nếu x ,y cùng tính chẵn lẻ
=> x+y chẵn => x + y chia hết cho 2 (1)
=> x-y chẵn => x- y chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => (x+y)(x-y) chia hết cho 4
=> 1002 chia hết cho 4 ( vô lý, loại )
Nếu x,y khác tính chẵn lẻ
=> x+y lẻ (3)
=> x-y lẻ (4)
Từ (3) và (4) => ( x+y)(x-y) lẻ
Mà 1002 chẵn ( vô lý, loại )
Vậy không có 2 số nguyên x,y nào thỏa mãn đề bài
LH
20 tháng 3 2020
Đáp án là: Có vô số cặp số nguyên dương \(\left(x,y\right)\) nhưng với điều kiện là:
\(\orbr{\begin{cases}y=2x\\y=3x\end{cases}}\) và \(y\text{}\text{ }⋮\text{ }3402\text{ }\)
Ví dụ như \(\left(x,y\right)=\left(1134;3402\right),\left(1701;3402\right),\left(2268;6804\right),\left(3402;6804\right),...\)
Nhưng cách trình bày thì mình đang nghĩ.
22 tháng 3 2020
\(\frac{x^2+y^2}{x+y}\inƯ\left(2835\right)\). Xin lỗi, ghi nhầm đề.
8 tháng 1
1: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{m-1}\ne\dfrac{1}{-1}\ne-1\)
=>\(\dfrac{m+m-1}{m-1}\ne0\)
=>\(\dfrac{2m-1}{m-1}\ne0\)
=>\(m\notin\left\{\dfrac{1}{2};1\right\}\)(1)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\\left(m-1\right)x-y=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m-1\right)x=3+7\\mx+y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(2m-1\right)=10\\mx+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{2m-1}\\y=3-mx=3-\dfrac{10m}{2m-1}=\dfrac{6m-3-10m}{2m-1}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{2m-1}\\y=\dfrac{-4m-3}{2m-1}\end{matrix}\right.\)
Để x và y trái dấu thì x*y<0
=>\(\dfrac{10}{2m-1}\cdot\dfrac{-4m-3}{2m-1}< 0\)
=>\(\dfrac{10\left(4m+3\right)}{\left(2m-1\right)^2}>0\)
=>4m+3>0
=>m>-3/4
Kết hợp (1), ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{3}{4}\\m\notin\left\{\dfrac{1}{2};1\right\}\end{matrix}\right.\)
2: Để x,y là số nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}10⋮2m-1\\-4m-3⋮2m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\\-4m+2-5⋮2m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(2m-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(2m\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
=>\(m\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
Kết hợp (1), ta được: \(m\in\left\{0;3;-2\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
Đáp án D đúng
\(y=\left\{{}\begin{matrix}x-1\left(x\ge1\right)\\1-x\left(x\le1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1^+\right)=1\\y'\left(1^-\right)=-1\end{matrix}\right.\)
\(y'\left(1^+\right)\ne y'\left(1^-\right)\) nên hàm ko có đạo hàm tại \(x=1\)
18 tháng 1 2022
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+xy=7\\x^2+y^2+x+y+xy=17\end{cases}}\)
Dat \(\hept{\begin{cases}xy=P\\x+y=S\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S+P=7\\S^2+S-P=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+S-\left(7-S\right)=17\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}P=7-S\\S^2+2S=24\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}S=-6\\P=13\\S=4;P=3\end{cases}}\)
b)
+)nếu x,y cùng tính chẵn lẻ
=>x+y chẵn =>x+y chia hết cho 2
x-y chẵn=>x-y chia hết cho 2
do đó (x+y)(x-y) chia hết cho 2.2=4
=>1002 chia hết cho 4,mà 1002 ko chia hết cho 4
=>x;y ko tồn tại
+)nếu x;y khác tính chẵn lẻ
=>x+y lẻ và x-y lẻ
=>(x+y)(x-y) lẻ,mà 1002 chẵn
=>x;y ko tồn tại
vậy ko tồn tại cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài
không bn nhé