Mn lm giúp mk bài này vs, mk đang cần gấp
Tìm các cặp số tự nhiên (a,b) sao cho : BCNN (a,b)+ ƯCLN(a,b)= 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
2 tháng 12 2017
1)do 72=23.32
nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2
giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2
=> a và b đều chia hết cho 2.
tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3
=> a và b đều chia hết cho 6.
dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)
trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.
=> a=18 và b=24
2)Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n =>
a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2
<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn
cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!
BV
5 tháng 2 2020
Giả sử a > b
Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)
=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)
=> BCNN(a;b) = d.m.n
Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15
=> d.m.n + d = 15
=> d.(m.n + 1) = 15
=> 15 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d∈{1;3;5;15}d∈{1;3;5;15}
+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14
Mà (m;n)=1; m > n => [m=14;n=1m=7;n=2[m=14;n=1m=7;n=2=> [a=14;b=1a=7;b=2[a=14;b=1a=7;b=2
+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4
Mà (m;n)=1; m > n => {m=4n=1{m=4n=1=> {a=12b=3{a=12b=3
+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2
Mà (m;n)=1; m > n => {m=2n=1{m=2n=1=> {a=10b=5{a=10b=5
+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)
PN
2
5 tháng 5 2018
Do ƯCLN ( a , b ) = 15 => a = 15 . m ; b = 15 . n ( m,n) = 1
=> BCNN ( a, b ) = 15 . m . n = 300
=> m . n = 300 : 15 = 20
Nếu a > b thì m > n do ( m;n ) = 1 => m = 20 ; n = 1 hoặc m = 5; n = 4
+Với m = 20 , n = 1 thì a =15 . 20 = 300 ; b = 15 . 1 = 15
+Với m = 5 , n = 4 thì a = 15 . 5 = 75 ; b = 15 . 4 = 60
Vậy các cặp giá trị (m;n) thỏa mãn đề bài là : ( 300 ; 15 ) ; ( 15 ; 300 ) ; ( 75 ; 60 ) ; ( 60 ; 75 )
VN
26 tháng 8 2021
đó là chúng ta lấy ƯCLNx BCNN=a x b
rồi chúng ta lấy ƯCLNxƯCLN= ...
Lấy kết quả ở bên trên phép tính đầu tiên chia cho kết quả của phếp tính thứ hai
rồi lấy kết quả chia ra thành hai phần rồi nhân với ƯCLN
Là hết bài rồi chúc bạn học tốt
k giùm mình nha mình có 2 sp à