x\(^4\) + 3x\(^3\) - 14x\(^2\) - 6x + 4 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
1
TP
1
30 tháng 10 2023
a: ĐKXD: x<>0
\(\dfrac{14x^3+12x^2-14x}{2x}=\left(x+2\right)\left(3x-4\right)\)
=>\(\dfrac{2x\left(7x^2+6x-7\right)}{2x}=\left(x+2\right)\left(3x-4\right)\)
=>\(7x^2+6x-7=3x^2-4x+6x-8\)
=>\(7x^2+6x-7=3x^2+2x-8\)
=>\(4x^2+4x+1=0\)
=>\(\left(2x+1\right)^2=0\)
=>2x+1=0
=>x=-1/2(nhận)
b: \(\left(4x-5\right)\left(6x+1\right)-\left(8x+3\right)\left(3x-4\right)=15\)
=>\(24x^2+4x-30x-5-\left(24x^2-32x+9x-12\right)=15\)
=>\(24x^2-26x-5-24x^2+23x+12=15\)
=>-3x+7=15
=>-3x=8
=>\(x=-\dfrac{8}{3}\)
LM
1
5 tháng 9 2019
<=> x4+3x3=14x2+6x-4
\(\Leftrightarrow x^4+3x^3-\frac{7}{4}x^2-6x+4=\frac{49}{4}x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2=\frac{49}{4}x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2\right)^2-\frac{49}{4}x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{3}{2}x-2+\frac{7}{2}x\right)\left(x^2+\frac{3}{2}x-2-\frac{7}{2}x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x-2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5x-2=0\\x^2-2x-2=0\end{cases}}\)
Đến đây bn tự làm tiếp nha
tk mk vs
14 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow x^2-16-x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow2x=-16\Leftrightarrow x=-8\\ b,\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow6x\left(1-2x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow12x-56x^2+x^2-16=0\\ \Leftrightarrow55x^2-12x+16=0\\ \Delta=144-4\cdot55\cdot16< 0\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
PA
7 tháng 1 2019
1) 14x-8x=10+5
x(14-8)=15
x6=15
x=15/6
2)5x-3x=30-15
2x=15
x=15/2
3)làm tương tự
DT
1
9 tháng 9 2015
a. Phương trình tương đương với \(\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+5x-2\right)=0\) hay \(x^2-2x-2=0\) hoặc \(x^2+5x-2=0\). Đến đây sử dụng Delta hoặc viết hai phương trình dưới dạng \(\left(x-1\right)^2=3,\left(2x+5\right)^2=33\) ta được bốn nghiệm là \(x=1\pm\sqrt{3},-\frac{5}{2}\pm\frac{\sqrt{33}}{2}\)
b. Phương trình tương đương với \(3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=8x+6\left(x+5\right)\left(x+6\right)\leftrightarrow3\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+9\right)=\left(x+9\right)\left(6x+20\right)\)
hay \(\left(x+9\right)\left(3x^2+27x+70\right)=0\leftrightarrow x=-9.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2017
Từng sau đăng bài bạn chịu khó đừng chụp ngang nhé, mình vẹo cả cổ để đọc được bài. Cố gắng trình bày latex càng tốt.
T
24 tháng 10 2023
Bài 1.
a)
\((x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2\\=2x^2-x-4x+2-(2x^2-2x-3x+3)-2\\=2x^2-5x+2-(2x^2-5x+3)-2\\=2x^2-5x+2-2x^2+5x-3-2\\=(2x^2-2x^2)+(-5x+5x)+(2-3-2)\\=-3\)
b)
\(x(x+3y+1)-2y(x-1)-(y+x+1)x\\=x^2+3xy+x-2xy+2y-xy-x^2-x\\=(x^2-x^2)+(3xy-2xy-xy)+(x-x)+2y\\=2y\)
Bài 2.
a)
\((14x^3+12x^2-14x):2x=(x+2)(3x-4)\\\Leftrightarrow 14x^3:2x+12x^2:2x-14x:2x=3x^2-4x+6x-8\\ \Leftrightarrow 7x^2+6x-7=3x^2+2x-8\\\Leftrightarrow (7x^2-3x^2)+(6x-2x)+(-7+8)=0\\\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=0\\\Leftrightarrow (2x)^2+2\cdot 2x\cdot 1+1^2=0\\\Leftrightarrow (2x+1)^2=0\\\Leftrightarrow 2x+1=0\\\Leftrightarrow 2x=-1\\\Leftrightarrow x=\frac{-1}2\)
b)
\((4x-5)(6x+1)-(8x+3)(3x-4)=15\\\Leftrightarrow 24x^2+4x-30x-5-(24x^2-32x+9x-12)=15\\\Leftrightarrow 24x^2-26x-5-(24x^2-23x-12)=15\\\Leftrightarrow 24x^2-26x-5-24x^2+23x+12=15\\\Leftrightarrow -3x+7=15\\\Leftrightarrow -3x=8\\\Leftrightarrow x=\frac{-8}3\\Toru\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-2x^2+5x^3-10x^2-10x-2x^2+4x+4=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+5x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-2=0\left(1\right)\\x^2+5x-2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\Delta\left(1\right)=4+8=12;\Delta\left(2\right)=25+8=33\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-2\sqrt{3}}{2}=1-\sqrt{3}\\x=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}\\x=\dfrac{-5+\sqrt{33}}{2}\\x=\dfrac{-5-\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(x^4+3x^3-14x^2-6x+4=0\\ \Leftrightarrow\left(x^4-2x^3-2x^2\right)+\left(5x^3-10x^2-10x\right)-\left(2x^2-4x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x-2\right)\left(x^2+5x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow....\)