tìm 3 số nguyên tố biết 2a+3b+6c=78
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8
Lời giải:
$2a=78-3a-6b=3(26-a-2b)\vdots 3$
$\Rightarrow a\vdots 3$. Mà $a$ nguyên tố nên $a=3$
Khi đó:
$2.3+3b+6c=78$
$3b+6c=72$
$b+2c=72:3=24$
$\Rightarrow b=24-2c\vdots 2$. Mà $b$ nguyên tố nên $b=2$
Suy ra:
$2+2c=24$
$2c=24-2=22$
$c=22:2=11$ (tm)
Vậy $(a,b,c)=(3,2,11)$
NM
1
KD
31 tháng 7 2016
Ta có: 2a và 6c là các số chẵn, kết quả 78 là số chẵn
Suy ra 3b phải là số chẵn => b là số chẵn, mà b là số nguyên tố
Suy ra b=2 (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Vậy ta có: 2a+6+6c = 78
Suy ra 2a+ 6c= 72
Suy ra a+ 3c = 36( Chia cả 2 vế cho 2)
Ta có 3c chia hết cho 3, kết quả 36 cũng chia hết cho 3
Suy ra a phải chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố
Suy ra a=3 (số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3).
Suy ra 3+3c = 36 => c=11 (chấp nhận vì 11 là số nguyên tố).
Suy ra a=3, b=2, c=11.
12 tháng 2 2016
Vì 78 chia hết cho 2
2a,6c chia hết cho 2
=> 3b chia hết cho 2
=> b chia hết cho 2 ( vì UWCLN (3;2)=1 )
Mà b là SNT => b =2
Thay vào tính a và c nha, tích
NV
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 12 2020
\(2a+3b+6c=78\)
có \(2a,6c,78\)là số chẵn nên \(3b\)là số chẵn, suy ra \(b=2\).
\(\Rightarrow2a+6c=72\Leftrightarrow a+3c=36\)
có \(3c⋮3,36⋮3\)suy ra \(a⋮3\Rightarrow a=3\).
\(\Rightarrow c=\frac{36-3}{3}=11\)(thỏa mãn)
Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(3,2,11\right)\)
DH
0
NN
0
22 tháng 2 2015
Ta có: 2a và 6c là các số chẵn, kết quả 78 là số chẵn
=> 3b phải là số chẵn => b là số chẵn, mà b là số nguyên tố
=> b=2 (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Vậy ta có: 2a+6+6c = 78
=> 2a+ 6c= 72
=> a+ 3c = 36( Chia cả 2 vế cho 2)
Ta có 3c chia hết cho 3, kết quả 36 cũng chia hết cho 3
=> a phải chia hết cho 3. Mà a là số nguyên tố
=> a=3 (số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3).
=> 3+3c = 36 => c=11 (chấp nhận vì 11 là số nguyên tố).
=> a=3, b=2, c=11.
a=3
b=2
c=11