tìm y,biết ylaf số chia hết cho 2 vaf2000<x<2010
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(S=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(S=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)
\(S=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{9999}{10000}\)
\(S=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{99.101}{100.100}\)
\(S=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)
\(S=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\)
\(S=\frac{101}{200}\)
2.
Vì 3x - 5y \(⋮\)23
\(\Rightarrow\)6 . ( 3x - 5y ) \(⋮\)23
Ta có : 6 . ( 3x - 5y ) + ( 5x - 16y )
\(\Leftrightarrow\)( 18x - 30y ) + ( 5x - 16y )
\(\Leftrightarrow\)23x - 46y
\(\Leftrightarrow\)23 . ( x - 2y ) \(⋮\)23
Vì 18x - 30y \(⋮\)23 mà ( 5 ; 23 ) = 1
\(\Rightarrow\)5x - 16y \(⋮\)23
\(\text{Sao ai cũng gặp câu đây hoài }-.-\)
\(\text{Tìm y là số tự nhiên lớn nhất sao cho : 3,4 }\cdot y< 20,5\)
\(\text{Ta có : }y< \frac{20,5}{3,4}\)
\(\Rightarrow y< \approx6,02941176\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
mà y là số tự nhiên lớn nhất nên y = 6
Ta có:
\(A-B = 15x - 23y-2x-3y\)
\(A-B=13x-26y\)
\(A-B=13.\left(x-2y\right)\) chia hết cho \(13.\)
Mà \(A\) chia hết cho \(13\)
\(\Rightarrow B\) chia hết cho \(13\) và ngược lại.
a) Ta có : 100 ⋮ y và 240 ⋮ y mà y lớn nhất
=> y = ƯCLN( 100 , 240 )
Ta có :
100 = 22 . 52
240 = 24 . 3 . 5
=> ƯCLN( 100 , 240 ) = 22 . 5 = 20
=> y = 40
b) Ta có :
200 ⋮ x và 150 ⋮ x ( x > 15 )
=> x ∈ ƯC( 200 , 150 )
Ta có :
200 = 23 . 52
150 = 2 . 3 . 52
=> ƯCLN( 200 , 150 ) = 2 . 52 = 50
=> ƯC( 200 , 150 ) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }
=> x ∈ { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 25 ; 50 }
Mà x > 15 => x ∈ { 25 ; 50 }
y là Số chia hết cho 2 nên có tận cùng là các chữ số chẵn (0, 2, 4, 6, 8)
Mà 2000 < y < 2010
=> y = 2002, 2004, 2006, 2008