T/g ABC vuông tại A ,M là TĐ của BC
CM : a, AM = BC /2: t/g MAC là t/g gì?
b, t/g ABC cần thêm đk gì để t/g MAc đều ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 12 2017
a. Ta có : IM = IK ( vì K đối xứng với M qua I)
IA = IC ( vì I là trung điểm AC)
\(\Rightarrow\) AMCK là hbh (1)
Ta lại có: AM là ĐTT của \(\Delta\)cân ABC đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow\)\(AM\perp BC\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMC}=90^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: AMCK là HCN
b. Ta có: \(AC=KM\)( vì AMCK là HCN )
Mà \(AC=AB\)( vì \(\Delta\)ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\)\(KM=AB\)(3)
Ta lại có: \(AK=MC\)( vì AMCK là HCN )
Mà \(BM=MC\)( vì AM là ĐTT )
\(\Rightarrow\)\(AK=BM\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra : ABMK là hbh
c. Để tứ giác AMCK là hình vuông thì:
\(AM=MC\)
Mà \(BM=MC=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(AM=\frac{BC}{2}\)
Vậy \(\Delta\)ABC vuông cân tại A.
d. Ta có: \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pitago cho \(\Delta MCK\)vuông tại C
\(MK^2=MC^2+KC^2\)
\(5^2=3^2+KC^2\)
\(25=9+KC^2\)
\(KC^2=25-9\)
\(KC^2=16\)
\(\Rightarrow KC=4cm\)
Diện tích của HCN AMCK là:
\(S_{AMCK}=MC\times KC=3\times4=12cm^2\)
30 tháng 5 2022
a: BC=4,5+8=12,5(cm)
\(AH=\sqrt{BH\cdot HC}=6\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{4.5\cdot12.5}=7.5\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=10\left(cm\right)\)
b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)
\(\widehat{C}+\widehat{ABH}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{C}\left(1\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{C}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAC}=\widehat{BAH}\)
c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
Gọi O là trug điểm của AH
Xét (O) có
\(\widehat{DEA}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
\(\widehat{AHD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
Do đó: \(\widehat{DEA}=\widehat{AHD}\)
=>\(\widehat{KEA}=\widehat{B}\)
\(\widehat{KEA}+\widehat{KAE}=\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
=>\(\widehat{AKE}=90^0\)
=>AM\(\perp\)DE tại K
12 tháng 5 2016
a. Xét tg ABH và tg ACH
Ta có: Góc AHB=góc AHC=90 độ
AB=AC
Góc ABH=góc ACH
Nên tg ABH = tg ACH (Cạnh huyền-góc nhọn)
=> BH=CH (2 cạnh t/ứng)
b.Ta có: AB,AH lần lượt là đường xiên và đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
Nên: AB>AC
c. Vì trong tg cân đường cao đồng thời là đường trung tuyến và phân giác nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung tuyến và phân giác của tg ABC
Vì G là trọng tâm của tg ABC nên chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của tg ABC => G thuộc đường trung tuyến AH (1)
Vì I cách đều 3 cạnh của tg ABC nên chính là giao điểm của 3 đường phân giác của tg ABC => I thuộc đường phân giác AH (2)
Từ (1) và (2) ta có: G,I thuộc AH hay A,G,I thẳng hàng
18 tháng 6 2022
Xét ΔABM có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó:ΔABM cân tại A
=>\(\widehat{ABM}=\widehat{AMB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{C}\)
=>\(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{C}\)
=>ΔAMC cân tại M
=>MA=MC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM=BC/2
Do đó: ΔABC vuông tại A
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAM}=\widehat{MAC}=\dfrac{90^0}{2}=30^0\)
=>\(\widehat{ABH}=60^0\)
=>\(\widehat{C}=30^0\)
7 tháng 6 2022
a: Xét ΔABC có
G là trung điểm của BC
F là trung điểm của AC
DO đó: FG là đường trung bình
=>FG//AE và FG=AE
=>AEGF là hình bình hành
mà \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEGF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác BEIF có
IF//BE
EI//BF
Do đó: BEIF là hình bình hành
c: Ta có: EIFB là hình bình hành
nên FI//EB và FI=EB
=>FI=1/2IG
=>F là trung điểm của IG
Xét tứ giác CIAG có
F là trung điểm của AC
F la trung điểm của GI
Do đó: CIAG là hình bình hành
mà GA=GC
nên CIAG là hình thoi
moi hok lop 6
Thiếu gia họ hoàng à , tôi ko bắt em trả lời nên em cũng ko cần ghi những cái dòng như thế đâu
OLM ạ , mong OLM ko nên duyệt những câu trả lời tương tự