Cho |x|+|x+1|+|x+2|+|x+3|=6x
a,chứng minh x lớn hơn hoặc bằng 0
b,Tìm x thuộc z thỏa mãn đẳng thức trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Với mọi x, ta có: /x/; /x + 1/; /x + 2/; /x + 3/ > 0 => 6x > 0
=> x > 0 (Vì nếu x < 0 thì 6x âm và bé hơn 0)
b, Vì x > 0 => x + 1; x + 2; x + 3 > 0
=> /x/ = x
và /x + 1/ = x + 1
và /x + 2/ = x + 2
và /x + 3/ = x + 3
Ta có:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
=> 4x + 6 = 6x
=> 2x = 6
=> x = 3
1 ) Vì :
\(\left|x\right|\ge0\)
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x-4\ge0\Rightarrow4x\ge4\Rightarrow x\ge1\) (đpcm)
2 ) Vì \(x\ge1\) nên
\(x+x-1+x+3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow3x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow3x-4x=-4-2\)
\(\Rightarrow-x=-6\)
\(\Rightarrow x=6\)
a ) Ta thấy :
|x| ≥ 0
|x + 1| ≥ 0
|x + 2| ≥ 0
|x + 3| ≥ 0
Cộng vế với vế ta được :
|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| ≥ 0
Mà |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x
=> 6x ≥ 0 => x ≥ 0 ( đpcm )
b ) Từ x ≥ 0 => |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = x + x + 1 + x + 2 + x + 3
= 4x + 6 = 6x
<=> 6x - 4x = 6
=> 2x = 6
=> x = 3
Vậy x = 18
a, Ta có: |x| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 1| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 2| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x
hay 6x \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) x \(\ge\) 0 (đpcm)
b, Vì x \(\ge\) 0 nên
|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x
\(\Rightarrow\) x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
\(\Rightarrow\) 2x = 6
\(\Rightarrow\) x = 3 (TM)
Vậy x = 3
Chúc bn học tốt!
ez game
a) Ta có | x | >= 0 ; |x+1| >= 0 ; |x+2| >= 0 ; |x+3| >= 0
=> |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| >= 0
=> 6x >= 0
=> x >=0 ( đpcm )
b) Từ điều kiện x >= ( ở câu a )
=> x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
=> 4x + 6 = 6x
=> 6 = 6x - 4x
=> 6 = 2x
=> x = 3
Vậy x = 3
1.
Vì lx+3l lớn hơn hoặc bằng 0
lx-3l lớn hơn hoặc bằng 0
lx+6l lớn hơn hoặc bằng 0
nên lx+3l+lx-3+lx+6l lớn hơn hoặc bằng 0
Hay 6x-18 lớn hơn hoặc bằng 0
=> 6x lớn hơn hoặc bằng 18
=> x lớn hơn hoặc bằng 3
Vậy....
Còn đề bài câu 2 chưa ghi hết nhé!
a, Ta có /x/ + /x-1/ + /x+3/ = 4x - 4
/x/ + /x-1/ + /x+3/ = 4 ( x - 1 )
Vì /x/ ; /x-1/ ;/x+3/ >= 0
=> /x/ + /x-1/ + /x+3/ >= 0
=> x lớn hơn hoặc = 1
a) Xét thấy vế trái là tổng của các GTTĐ nên vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow4x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\ge4\)
\(\Leftrightarrow x\ge1\)( đpcm )
b) Từ điều kiện \(x\ge1\)ta có biến đổi :
\(x+x-1+x+3=4x-4\)
\(3x+2=4x-4\)
\(4x-3x=2+4\)
\(x=6\)
Vậy x = 6
a, ta có: lxl >= 0
lx+1| >= 0
|x+2|>=0
|x+3| >= 0
Do đó: lxl +lx+1l + lx+2l + lx+3l >= 0
=> 6x >= 0
=> x>=0
b, =>x+x+1+x+2+x+3 = 6x
=>4x +6 = 6x
Đến đây bn tự làm tiếp nha