Cm: -x²+4x-5 <0 với mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2021
Ta có: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\in R\)
HP
11 tháng 7 2016
\(4x^2+x+5=\left(2x\right)^2+x+5=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}+5\)
\(=\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{79}{16}\)
Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2\ge0=>\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{79}{16}\ge\frac{79}{16}>0\) (với mọi x)
Vậy \(4x^2+x+5>0\left(đpcm\right)\)
11 tháng 7 2016
Đề là gì vậy bạn Minh
Có phải phân tích đa thức thành nhân tử không
4x . x + x + 5
NT
2
NN
19 tháng 4 2017
a) Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
(12+12+12)(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2(12+12+12)(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2
⇒3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2⇒3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2
⇒3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2=12=1⇒3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2=12=1
⇒x2+y2+z2≥13⇒x2+y2+z2≥13
Đẳng thức xảy ra khi x=y=z=13x=y=z=13
b) Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
(4+1)(4x2+y2)≥(4x+y)2(4+1)(4x2+y2)≥(4x+y)2
⇒5(4x2+y2)≥(4x+y)2⇒5(4x2+y2)≥(4x+y)2
⇒5(4x2+y2)≥(4x+y)2=12=1⇒5(4x2+y2)≥(4x+y)2=12=1
⇒4x2+y2≥15⇒4x2+y2≥15
Đẳng thức xảy ra khi x=y=15x=y=15
15 tháng 5 2015
ta có\(-x^2+4x-5=-x^2+2x+2x-4-1\)
\(=\left(-x^2+2x\right)+\left(2x-4\right)-1\)
\(=x\left(-x+2\right)+2\left(x-2\right)-1\)
\(=-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)-1\)
\(=\left(-x+2\right)\left(x-2\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)\left(x-2\right)-1\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1\)
mà \(\left(x-2\right)^2\le0\)
nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\)
=>\(-\left(x-2\right)^2-1\le-1
TN
1
HN
28 tháng 3 2017
Ta có
- x2 + 4x - 9 \(\le\)- 5
<=> - x2 + 4x - 4 \(\le\)0
<=> - (x - 2)2 \(\le\)0 (đúng)
=> ĐPCM
NH
1
3 tháng 12 2017
Ta có: \(x^2-4x+5=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+1\)
\(=\left(x-2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\left(\forall x\right);1\ge0\)
Vậy \(x^2-4x+5\ge0\left(\forall x\right)\)
KM
1
29 tháng 7 2018
A= x2-4x+5
<=> x2-2*x*2+22+1
<=> ( x-2)2+1 vì (x-2)>= 0
=> A >= 1 (dương)
B x2 -x+1
<=> x2- 2*x *1/2 +(1/2)2+3/4
<=> ( x-1/2)2+3/4
vì ( x-1/2)2 >= 0
=> B>= 3/4 (dương)
Chả hỉu j cả????
Sửa lại r đó