Question

[Nguễn Hồng Mỹy]

làm bài 3 và 4 

Answer 1

[Nguyễn Minh Đăng]

Bài 3:

A B C H

a) Vì \(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=20^2+15^2=625\\BC^2=25^2=625\end{cases}}\)

Nên theo định lý Pytago đảo => Tam giác ABC vuông tại A

b) Vì AH vuông góc với BC nên các tam giác ABH,ACH là các tam giác vuông tại A

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH ta có:

\(AH^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=15^2-12^2=81\)

\(\Rightarrow HC=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ACH ta có:

\(AH^2+HB^2=AB^2\Rightarrow HB^2=AB^2-AH^2=256\)

\(\Rightarrow HB=16\left(cm\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Minh Đăng]

Bài 4:

A B C M K H

a) Xét 2 tam giác ABM và ACM bằng nhau theo TH (g.c.g) là xoq

b) Từ a ta có: BM = MC

Khi đó 2 tam giác BMK và CMH bằng nhau TH (c.h-g.n)

=> BK = CH => AB - BK = AC - CH => AH = AK

=> Tam giác AHK cân tại A

c) Vì tam giác ABC cân tại A nên:

\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) tương tự \(\widehat{AKH}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị

=> HK // BC