Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác góc C cắt AB tại D. Biết AC = 24cm, BC = 12cm.
a) Tính AD, DB.
b) Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt đường thẳng AB kéo dài tại E. Tìm BE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2022
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2=212+282=1225BC2=AB2+AC2=212+282=1225
Suy ra: BC = 35 (cm)
Vì AD là đường phân giác của ∠∠(BAC) nên:
(t/chất đường phân giác)
Suy ra: 
Hay 
Suy ra: 
Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm
Trong ΔABC ta có: DE // AB
Suy ra: 
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra: 
24 tháng 1 2022
a: BC=35(cm)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/21=CD/28
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{21}=\dfrac{CD}{28}=\dfrac{BD+CD}{21+28}=\dfrac{35}{49}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15(cm); CD=20(cm)
Xét ΔABC có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB
=>ED/21=20/35=4/7
=>ED=12(cm)
21 tháng 1 2023
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
29 tháng 1
a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔBCD vuông tại B có
\(\widehat{HDA}=\widehat{BDC}\)
Do đó; ΔHAD~ΔBCD
b: ta có; ΔHAD~ΔBCD
=>\(\widehat{BCD}=\widehat{HAD}\)
mà \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{HAD}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔHAD~ΔHCA
=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HD}{HA}\)
=>\(HA^2=HD\cdot HC\)
c: Ta có: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(BC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔCBA có CD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{DA}{CA}\)
=>\(\dfrac{BD}{8}=\dfrac{DA}{10}\)
=>\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DA}{5}\)
mà BD+DA=BA=6cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{DA}{5}=\dfrac{BD+DA}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(DA=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
8 tháng 3 2022
a, Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow DC=6cm;AD=9cm\)
b, Ta có BD là pg, mà BD vuông BE
nên BE là pg ngoài tam giác ABC
\(\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow EC=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{45}{2}cm\)
21 tháng 1 2023
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/15=CD/10
=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3
=>AD=9cm; CD=6cm
b: BE vuông góc BD
=>BE là phân giác góc ngoài tại B
=>EC/EA=BC/BA
=>EC/(EC+15)=10/15=2/3
=>3EC=2EC+30
=>EC=30cm
a.Ta có CDCD là phân giác góc C
→DA\DB=CA\CB=2→DA\DA+DB=2\2+1
→DA\AB=2\3
→DA=2\3AB=2\3AC=16(AB=AC)
→BD=AB−AD=8
b.Vì CE⊥CD,CD là phân giác trong của ΔABC
→CElà phân giác ngoài ΔABC
→EB\EA=CB\CA=1\2
→BE\EA−EB=1\2−1
→BE\AB=1
→BE=AB=AC=24
.Ta có CDCD là phân giác góc C
→DADB=CACB=2→DADA+DB=22+1→DADB=CACB=2→DADA+DB=22+1
→DAAB=23→DAAB=23
→DA=23AB=23AC=16(AB=AC)→DA=23AB=23AC=16(AB=AC)
→BD=AB−AD=8→BD=AB−AD=8
b.Vì CE⊥CD,CDCE⊥CD,CD là phân giác trong của ΔABCΔABC
→CE→CE là phân giác ngoài ΔABCΔABC
→EBEA=CBCA=12→EBEA=CBCA=12
→BEEA−EB=12−1→BEEA−EB=12−1
→BEAB=1→BEAB=1
→BE=AB=AC=24