Hãy xác định hình bình hành có diện tích lớn nhất nội tiếp một hình chữ nhật có kích thước 20cm x 30cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
1 tháng 3 2019
- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.
- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:
A'B' = 30 – x
B'C' = 20 – x
Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:
y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
=> y = 2(50 - 2x)
=> y = -4x + 100 (cm)
CM
22 tháng 8 2019
- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.
- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:
A'B' = 30 – x
B'C' = 20 – x
Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:
y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
=> y = 2(50 - 2x)
=> y = -4x + 100 (cm)
29 tháng 3 2018
- Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm.
- Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật đi x (cm), ta có hình chữ nhật mới là A'B'C'D' có:
A'B' = 30 – x
B'C' = 20 – x
Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A'B'C'D', ta có:
y = 2[(30 - x) + (20 - x)]
=> y = 2(50 - 2x)
=> y = -4x + 100 (cm)
29 tháng 3 2018
Khi bớt mỗi kích thước x (cm) thì được một hình chữ nhật có các kích thước
là 20 – x (cm) và 30 – x (cm).
Khi đó chu vi của hình chữ nhật là y=2(20–x+30–x)y=2(20–x+30–x)
hay y=100–4x
CM
21 tháng 8 2019
* Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.
Ta có: S A B C D = ab.
* Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b
Kẻ đường cao MH. Ta có: S M N P Q = MH.a
Theo bài ra, ta có: MH.a = 1/2 ab
Suy ra: MH = 1/2 b hay MH = MQ/2
Tam giác MHQ vuông tại H và MH = MQ/2
Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên ∠ (MQH) = 30 0
Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng 30 0 .
Ta có: Diện tích hình bình hành = đ.c trong đó (đ: độ dài đáy, c: chiều cao)
Lại có: Hình bình hành nội tiếp hình chữ nhật và diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
\(\Rightarrow\) Shbh \(\le\) Shcn
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) Shbh = Shcn \(\Leftrightarrow\) đ.c = d. r = 20 . 30 = 600 (cm2)
Vậy Shbh đạt Max \(\Leftrightarrow\) Shbh = Shcn = 600 cm2
Chúc bn học tốt!