Cho A=2:[11x15]+2:[15x19]+...+2:[51x55]
B=[-[5:3]]X11:2X[11:2+1]
Tính tích AXB và chứng tỏ rằng số tự nhiên có dạng: abcabc chia hết cho ít nhất 3 số ng tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
2
24 tháng 3 2021
ta có:
A=2/4(4/11.15+4/15.19+4/19.23+.....+4/51.55)
A=2/4(1/11-1/15+1/15-1/19+1/19-1/23+....+1/51-1/55)
A=2/4(1/11-1/55)
A=2/4*4/55=8/220=2/55
B=-55/3/*8/3=-165/24=-55/8
suy ra A*B=2/55*(-55/8)=-1/4
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 12 2021
a) \(A=\frac{2}{11.15}+\frac{2}{15.19}+...+\frac{2}{51.55}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+...+\frac{4}{51.55}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{15-11}{11.15}+\frac{19-15}{15.19}+...+\frac{55-51}{51.55}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{51}-\frac{1}{55}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)=\frac{2}{55}\)
b) \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.7.11.13\)suy ra đpcm.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 12 2021
\(\overline{abcabc}=1001.\overline{abc}=7.11.13.\overline{abc}\)
7, 11, 13 là các số nguyên tố
NP
5
21 tháng 2 2015
ta phân tích như sau :
abcabc=abcx1001 vì 1001 chia hết cho 3 số nguyên 7 ;11;13 nên abcx1001cũng chia hết cho 7;11;13 mà abcabc=abcx1001 từ đó suy ra abcabc chia hết ít nhất 3 số nguyên tố
25 tháng 2 2015
ta có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
KM
2
H
2
12 tháng 4 2015
a có:abcabc=abc.1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
TL
27 tháng 3 2020
abcabc = abc . 1001
mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên)
nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên)
suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố
16 tháng 6 2017
\(A=\frac{2}{11\cdot15}+\frac{2}{15\cdot19}+...+\frac{2}{51\cdot55}\)
\(A=\frac{2}{4}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{51}-\frac{1}{55}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{55}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{55}\)
\(A=\frac{2}{55}\)