Một cano chạy xuôi một khúc sông dài 63km sau đó chạy ngược dòng 30km hết tất cả 5h . Một lần khác cano chạy xuôi dòng 42km và chạy ngược dòng 45km cũng mất 5h . Tìm vận tốc thực của cano và vận tốc dòng nước .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
13 tháng 4 2020
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của cano.(x>0)
Gọi y (km/h) là vận tốc dòng nước.(y>0)
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{81}{x+y}+\frac{105}{x-y}=8\\\frac{54}{x+y}+\frac{42}{x-y}=4\end{cases}}\)
Giải ra ta được:
\(\hept{\begin{cases}x+y=27\\x-y=21\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc riêng của cano là 24km/h.
Vận tốc dòng nước là 3km/h
20 tháng 2 2021
Gọi vận tố cano là x (km/h) (x>y>0)
Vận tốc dòng nước là y (km/h)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+y (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng là x-y (km/h)
Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần đầu là \(\frac{108}{x+y}\)(h)
Thời gian cano đi khi ngược dòng lần đầu là \(\frac{63}{x-y}\)(h)
Theo đề bài ta có PT : \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\) (1)
Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần 2 là \(\frac{81}{x+y}\)(h)
Thời gian cano đi khi ngược dòng lần 2 là \(\frac{84}{x-y}\)(h)
Theo đề bài ta có PT: \(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT :
\(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)
\(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)
Tự giải tiếp nha. Giải = cách đặt ẩn phụ rồi thay vào là OK
4 tháng 2 2016
gọi vận tốc cano và dòng nước lần lượt là x,y ( ĐK: x, y > 0 )
vận tốc thực của cano khi xuôi dòng : x+ y
vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng : x-y
tổng thời gian ca no đi xuôi 84 km và ngược dòng 44 km là 5h nên ta có pt:
\(\frac{84}{x+y}\) + \(\frac{44}{x-y}\) = 5
tương tự với giả thiết còn lại, ta có : \(\frac{112}{x+y}+\frac{110}{x-y}=9\)
Như vậy ta có hệ pt :.... ( bạn biết phải không ? )
đặt ẩn phụ cho \(\frac{1}{x+y}\) và \(\frac{1}{x-y}\) , ta có hệ pt thứ 2 là : x+y = 28 và x-y = 22 <=> x =25 và y =3
Vậy ....
NB
25 tháng 6 2021
gọi vận tốc thật của ca nô là x (km/h) (x>0)
vận tốc xuôi dòng là x+3 (km/h)
vận tốc ngược dòng là x-3 (km/h)
thời gian xuôi dòng là \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng là \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)
=> pt :\(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\\ \Leftrightarrow72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow6x^2-126x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=21\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
vậy..
25 tháng 6 2021
Gọi vận tốc thực của cano là x(km/h)(Điều kiện: x>3)
Vận tốc lúc đi là: x+3(km/h)
Vận tốc lúc về là: x-3(km/h)
Thời gian đi xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian đi ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{72\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{6\left(x^2-9\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Suy ra: \(6x^2-54=72x-216+54x+162\)
\(\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(6x-126\right)=0\)
Suy ra: 6x-126=0
\(\Leftrightarrow6x=126\)
hay x=21(thỏa ĐK)
Vậy: Vận tốc thực là 21km/h
28 tháng 5 2017
GỌI vận tốc thật của ca nô là x>0 thì vận tốc khi xuôi dòng là x+3 ; vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-3
mà thời gian chạy cả xuôi dòng và ngược dòng mất 6 tiếng nên
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)đk \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow126x-54=6x^2-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=21\end{cases}}\)
kết hợp đk có x=21. Vậy vận tốc thật của tầu là 21 km/h
28 tháng 7 2020
Gọi vận tốc thật của ca nô là x ( km/h , x > 3 )
=> Vận tốc xuôi dòng = x+3 ( km/h ) và vận tốc ngược dòng = x-3 ( km/h )
Xuôi dòng 72km => Thời gian đi = \(\frac{72}{x+3}\)giờ
Ngược dòng 54km => Thời gian đi = \(\frac{54}{x-3}\)giờ
Tổng thời gian hết 6 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)( \(x\ne\pm3\))
\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{54\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{6\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x-216}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{54x+162}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{6\left(x^2-9\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow72x-216+54x+162-6x^2+54=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+126x=0\)
\(\Leftrightarrow-6x\left(x-21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-6x=0\\x-21=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=21\end{cases}}\)
x > 3 => x = 21
Vậy vận tốc thực của ca nô là 21km/h
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1
Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h) và vân tốc riêng của dòng nước là y (km/h) với x>0,y>0
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+y\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-y\) (km/h)
Do cano xuôi dòng 84km và ngược dòng 50km hết 5h30 phút =11/2 giờ nên ta có:
\(\dfrac{84}{x+y}+\dfrac{50}{x-y}=\dfrac{11}{2}\)
Do cano xuôi dòng 56km và ngược dòng 60km hết 6h nên:
\(\dfrac{56}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{84}{x+y}+\dfrac{50}{x-y}=\dfrac{11}{2}\\\dfrac{56}{x+y}+\dfrac{60}{x-y}=6\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}=u\\\dfrac{1}{x-y}=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}84u+50v=\dfrac{11}{2}\\56u+60v=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=\dfrac{3}{224}\\v=\dfrac{7}{80}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{224}{3}\\x-y=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{904}{21}\\y=\dfrac{664}{21}\end{matrix}\right.\)
hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{63}{x+y}+\dfrac{30}{x-y}=5\\\dfrac{42}{x+y}+\dfrac{45}{x-y}=5\end{matrix}\right.\) giải hệ tìm x và y
Trong đó x là vận tốc của ca nô
y là vận tốc của dòng nước
xuôi dòng x+y ngược dòng x-y