Giải phương trình:
\(\dfrac{1}{2018x+1}-\dfrac{1}{2019x+2}=\dfrac{1}{2020x+4}-\dfrac{1}{2021x+5}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2022
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=1\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=4\\-a-2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=4\\-2a-4b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-\dfrac{12}{7}\\a=-\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)
S
18 tháng 3 2021
1,\(3x-1=0\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
2,\(2-x=3x+1\Leftrightarrow2-1=3x+x\rightarrow1=4x\Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
S
18 tháng 3 2021
3,\(2\left(x-2\right)-1=5x\Leftrightarrow2x-4-1=5x\Leftrightarrow2x-5x=4+1\Rightarrow3x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\)
4,\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{5}=4\Leftrightarrow\dfrac{5x}{15}-\dfrac{3x}{15}=\dfrac{60}{15}\Rightarrow5x-3x=60\Rightarrow2x=60\Rightarrow x=\dfrac{60}{2}=30\)
19 tháng 8 2021
1: Ta có: \(\dfrac{5x^2-12}{x^2-1}+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{5x}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2-12}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5x^2-5x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Suy ra: \(5x^2+3x-9=5x^2-5x\)
\(\Leftrightarrow8x=9\)
hay \(x=\dfrac{9}{8}\left(tm\right)\)
2: Ta có: \(\dfrac{3}{x-5}-\dfrac{15-3x}{x^2-25}=\dfrac{3}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{3x-15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3x-15}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
Suy ra: \(6x=3x-15\)
\(\Leftrightarrow3x=-15\)
hay \(x=-5\left(loại\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2021
2. ĐKXĐ: $x\neq \pm 5$
PT \(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3x-15}{x^2-25}=\frac{3}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{3}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3}{x+5}=\frac{3}{x+5}\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}=0\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
16 tháng 2 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Ta có: \(\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{12x}+\dfrac{6}{12x}=\dfrac{3x}{12x}\)
Suy ra: \(3x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{3}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{10}{3}\right\}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Ta có: \(\dfrac{3}{8x}-\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{8x^2}-\dfrac{4x}{8x^2}=\dfrac{8}{8x^2}\)
Suy ra: \(3x-4x=8\)
\(\Leftrightarrow-x=8\)
hay x=-8(thỏa ĐK)
Vậy: S={-8}
c)ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{3}{4x}=\dfrac{5}{2x^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{4x^2}+\dfrac{3x}{4x^2}=\dfrac{10}{4x^2}\)
Suy ra: 2x+3x=10
\(\Leftrightarrow5x=10\)
hay x=2(thỏa ĐK)
Vậy: S={2}
16 tháng 2 2021
d, \(\dfrac{2a}{x+a}=1\) (x \(\ne\) -a)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2a}{x+a}-\dfrac{x+a}{x+a}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{a-x}{x+a}=0\)
\(\Leftrightarrow\) a - x = 0 (x + a \(\ne\) 0)
\(\Leftrightarrow\) x = a (TM)
Vậy S = {a}
Chúc bn học tốt!
BN
0
XL
2
MA
25 tháng 2 2022
ĐKXĐ: ` x ne 1 ; x ne 4`
`(2x+1)/(x^2-5x+4) + 5/(x-1) = 2/(x-4)`
`<=> (2x+1)/[(x-1)(x-4)] + [5(x-4)]/[(x-1)(x-4)] = [2(x-1)]/[(x-1)(x-4)]`
`=> 2x+1 + 5x -20 = 2x-2`
`<=> 5x = 17`
`<=> x= 17/5`(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={ 17/5}`
R
5 tháng 2 2022
TK
https://lazi.vn/edu/exercise/giai-phuong-trinh-4x-5-x-1-2-x-x-1-7-x-2-3-x-5
5 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow4x-5=2x-2+x\)
=>4x-5=3x-2
=>x=3(nhận)
b: =>7x-35=3x+6
=>4x=41
hay x=41/4(nhận)
c: \(\Leftrightarrow\dfrac{14}{3\left(x-4\right)}-\dfrac{x+2}{x-4}=\dfrac{-3}{2\left(x-4\right)}-\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{28}{6\left(x-4\right)}-\dfrac{6\left(x+2\right)}{6\left(x-4\right)}=\dfrac{-9}{6\left(x-4\right)}-\dfrac{5\left(x-4\right)}{6\left(x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow28-6x-12=-9-5x+20\)
=>-6x+16=-5x+11
=>-x=-5
hay x=5(nhận)
d: \(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow4x=16\)
hay x=4(nhận)
5 tháng 1 2023
a: =>2/x+2/y=2 và 4/x-2/y=1
=>6/x=3 và 1/x+1/y=1
=>x=2 và 1/y=1-1/2=1/2
=>x=2; y=2
b: Đặt 1/x=a; 1/y=b
=>1/3a+1/3b=1/4 và 5/6a+b=2/3
=>a=1/2; b=1/4
=>x=2; y=4
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2018};-\dfrac{2}{2019};-\dfrac{1}{505};\dfrac{-5}{2021}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{2018x+1}-\dfrac{1}{2019x+2}=\dfrac{1}{2020x+4}-\dfrac{1}{2021x+5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2019x+2-2018x-1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{2021x+5-2020x-4}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{x+1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}-\dfrac{x+1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\dfrac{1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)=\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\4074342x^2+6055x+2=4082420x^2+18184x+20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(nhận\right)\\-8078x^2-12129x-18=0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(-8078x^2-12129x-18=0\)(2)
\(\Delta=\left(-12129\right)^2-4\cdot\left(-8078\right)\cdot\left(-18\right)=146531025\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{12129-12105}{2\cdot\left(-8078\right)}=\dfrac{-6}{4039}\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{12129+12105}{2\cdot\left(-8078\right)}=-\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{-6}{4039};\dfrac{-3}{2}\right\}\)
Bạn có chắc là bạn có giải đúng cách của lớp 8 không đấy?