K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2022

`Answer:`

Đặt `a,b,c` là ba số được chia ra từ số `A`

Theo đề ra, ta có: `a:b:c=2/5 : 3/4 : 1/6 (1)` và `a^2+b^2+c^2=24309 (2)`

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow k=\frac{a}{\frac{2}{5}}=\frac{b}{\frac{3}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{5}k\\b=\frac{3}{4}k\\c=\frac{k}{6}\end{cases}}\)

Do vậy \(\left(2\right)\Leftrightarrow k^2.\left(\frac{4}{25}+\frac{9}{16}+\frac{1}{36}\right)=24309\)

\(\Rightarrow k=\pm180\)

Trường hợp 1: `k=180`

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=72\\b=135\\c=30\end{cases}}\)

Khi đó ta có số `A=a+b+c=237`

Trường hợp 2: `k=-180`

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-72\\b=-135\\c=-30\end{cases}}\)

Khi đó ta có số `A=a+b+c=(-72)+(-135)+(-30)=-237`

27 tháng 10 2015

tích cho mình trước rồi mình nói

27 tháng 10 2015

ai tích cho bùi quang vinh đi!

14 tháng 12 2023

Gọi ba số được chia ra bởi A lần lượt là a, b, c

Do a, b, c lần lượt tỉ lệ với \(\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\Rightarrow\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}\)

Do tổng các bình phương của ba số đó là 24309

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=24309\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=\dfrac{b^2}{\dfrac{9}{16}}=\dfrac{c^2}{\dfrac{1}{36}}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\dfrac{4}{25}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{36}}=\dfrac{24309}{\dfrac{2701}{3600}}=32400\)

\(\dfrac{a^2}{\dfrac{4}{25}}=32400\Rightarrow a^2=32400.\dfrac{4}{25}=5184\Rightarrow a=\pm72\)

*)  \(a=72\Rightarrow b=\dfrac{72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{3}{4}=135\)

\(c=\dfrac{72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{1}{6}=30\)

*) \(a=-72\Rightarrow b=\dfrac{-72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{3}{4}=-135\)

\(c=\dfrac{-72}{\dfrac{2}{5}}.\dfrac{1}{6}=-30\)

Vậy \(A=72+135+30=237\)

Hoặc \(A=-72+\left(-135\right)+\left(-30\right)=-237\)

 

31 tháng 1 2016

mìh biết làm,những bn phải tích cho mìh đã, roi nhan lại đề bài qua tin nhắn cho mìh, mìh sẽ gãi cho bn, mìh hứa đấy

31 tháng 1 2016

nam  sau em tra loi cho vi bay gi em moi hoc lop 6 thoi

6 tháng 8 2018

Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Theo bài ra ta có:

\(x:y:z=\frac{2}{5}:\frac{3}{4}:\frac{1}{6}=\frac{24}{60}:\frac{45}{60}:\frac{10}{60}=24:45:10\)

\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{45}=\frac{z}{10}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=24t\\y=45t\\x=10t\end{cases}}\)

Từ đề bài ta có:

\(576t^2+2025t^2+100t^2=24309\)

\(\Rightarrow2701t^2=24309\)

\(\Rightarrow t^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-3\end{cases}}\)

Với t = 3, ta có: \(x=72;y=135;z=30\)

\(\Rightarrow A=72+135+30=237.\)

Với t = -3, ta có: \(x=-72;y=-135;z=-30\)

\(\Rightarrow A=-72-135-30=-237.\)

16 tháng 8 2018

Bài giải : 

Gọi ba số cần tìm là x, y, z. Theo bài ra ta có:

x:y:z=25 :34 :16 =2460 :4560 :1060 =24:45:10

⇒x24 =y45 =z10 =t⇒{

x=24t
y=45t
x=10t

Từ đề bài ta có:

576t2+2025t2+100t2=24309

⇒2701t2=24309

⇒t2=9⇒[

t=3
t=−3
 

Với t = 3, ta có: x=72;y=135;z=30

⇒A=72+135+30=237.

Với t = -3, ta có: x=−72;y=−135;z=−30

⇒A=−72−135−30=−237.