Giải phương trình:
a) \(5\left(\frac{1}{x}-1\right)=\left(\frac{1}{x}-1\right)\left(x^2+1\right)\)
b) \(\left(x^2+x+1\right)\frac{3x+1}{x+2}=\left(x^2+x+1\right)\frac{x}{2\left(x+2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
17 tháng 7 2016
a)\(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{x3-1}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\)
<=> \(\frac{1}{x-1}\)-\(\frac{3x2}{\left(x-1\right)\left(x2+x+1\right)}\)=\(\frac{2x}{x2+x+1}\) ĐKXĐ: x khác 1
<=> x2+x+1 - 3x2 = 2x(x-1)
<=>x2+x+1 - 3x2 = 2x2-2x
<=>x2-3x-1=0( đoạn này làm nhanh nhé)
<=>x2-2*\(\frac{3}{2}\)x +\(\frac{9}{4}\)-\(\frac{9}{4}\)-1=0
<=>(x-\(\frac{3}{2}\))2-\(\frac{13}{4}\)=0
<=>(x-\(\frac{3-\sqrt{13}}{2}\))(x-\(\frac{3+\sqrt{13}}{2}\))=0
\(\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\)
TH
17 tháng 7 2016
b) pt... đkxđ x khác 1;2;3
<=> 3(x-3) +2(x-2)=x-1
<=> 3x-9 +2x-4 = x-1
<=> 4x= 12
<=> x=3 ( ko thỏa đk)
vậy pt vô nghiệm
8 tháng 7 2016
\(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(=>x^2+x+1-3x^2=2x\left(x-1\right)\)
\(=>-2x^2+x+1=2x^2-2x\)
\(=>-4x^2+3x+1=0\)
\(=>\left(x-1\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\)'
\(=>\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+\frac{1}{4}\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
3 tháng 3 2020
a, \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)
\(=>\frac{1-x+x+1}{x+1}+2=\frac{1}{x+1}+2\)
\(=>\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)
\(=>2x+2=x+1\)
\(=>2x-x=1-2=-1\)
\(=>x=-1\)
vậy nghiệm của phương trình trên là {-1}
3 tháng 3 2020
À quên ĐKXĐ của câu a là \(x\ne-1\)
Nên \(x\in\varnothing\)nhé :v
a) \(5\left(\frac{1}{x}-1\right)=\left(\frac{1}{x}-1\right)\left(x^2+1\right)\) (x khác 0)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)-5\left(\frac{1}{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}-1=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}=1\\x^2=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\pm2\end{cases}}\)
b) đk: \(x\ne-2\)
Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\cdot\frac{3x+1}{x+2}=\left(x^2+x+1\right)\cdot\frac{x}{2\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(\frac{3x+1}{x+2}-\frac{x}{2\left(x+2\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\cdot\frac{5x+2}{2\left(x+2\right)}=0\)
Vì \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow\frac{5x+2}{2\left(x+2\right)}=0\Rightarrow5x+2=0\Rightarrow x=-\frac{2}{5}\)
567-589=