tìm n thuộc N có 4 chữ số biết n là số chính phương và n chia hết cho 147
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tìm được số n thỏa mãn các điều kiện trên, ta cần áp dụng các bước sau:
Tìm các số chính phương có 4 chữ số. Ta biết rằng căn bậc hai của một số chính phương có 4 chữ số là một số có 2 chữ số (từ 31 đến 99). Vì vậy, ta chỉ cần xét các số trong khoảng từ 31² ( = 961) đến 99² ( = 9801).
Tìm các số trong các số chính phương này mà là bội của 147. Để là bội của 147, số đó phải chia hết cho cả 3 và 49 (= 7 x 7). Như vậy, ta chỉ cần xét các số trong danh sách các số chính phương tìm được ở trên, và lọc ra những số chia hết cho 3 và 49.
Kiểm tra kết quả. Sau khi tìm được danh sách các số thỏa mãn, ta chỉ cần kiểm tra từng số trong số đó để xác định số n là số cần tìm.
Danh sách các số chính phương có 4 chữ số:
Danh sách các số chính phương có 4 chữ số là bội của 147:
Vì vậy, không tồn tại số n thỏa mãn các điều kiện đã cho.
4,
Gọi ƯCLN của ( 5n+7, 7n+10) = d
Ta có:
5n+7 ⋮ d
7n+10 ⋮ d
=> 7.(5n+7) ⋮ d
5.(7n+10) ⋮ d
=> 35n + 49 ⋮ d
35n + 50 ⋮ d
=> 35n + 50 - (35n + 49) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d=1
Vậy phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản (đpcm)
Bạn vào phần câu hỏi tương tự nhé
Có đó
chúc bạn học tốt
thành công trong học tập
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98562974006.html
Vì n là bội của 147 -> n = 147 x k
n = 3 x 39 x k
Mà n là số chính phương chia hết 3 -> n chia hết cho 9
-> n = 9 x 49 x k1 = 21^2 x k1 = k2^2
n có 4 chữ số -> 3<k1<23
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
Vậy k1 là số chính phương
-> k1 = 4,9,16
-> n = 441 x k1 = 3969;1764;7056
Anh làm đúng đó!
\(147⋮3\Rightarrow n⋮3\)
Mà n chính phương \(\Rightarrow n⋮9\)
\(\Rightarrow n⋮441\)
\(\Rightarrow n=441.k^2\)
Do n có 4 chữ số \(\Rightarrow1000\le n\le9999\)
\(\Rightarrow1000\le441.k^2\le9999\)
\(\Rightarrow1< k< 5\) \(\Rightarrow k=\left\{2;3;4\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{1764;3969;7056\right\}\)