Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2+m-2}{2x+1}\)
\(=3x^2-5x+2+\dfrac{m-2}{2x+1}\)
2.1
a) Áp dụng định lý Bezout:
\(P\left(x\right)⋮2x+3\)
\(\Rightarrow P\left(\frac{-3}{2}\right)=0\)
hay \(6.\frac{-27}{8}-7.\frac{9}{4}-16.\frac{-3}{2}+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-81}{4}-\frac{63}{4}+24+m=0\)
\(\Rightarrow m=12\)
Vậy m = 12
\(a,n^3-2n^2+3n+3=n^3-n^2-n^2+n+2n-2+5\\ =\left(n-1\right)\left(n^2-n+2\right)+5\\ \Leftrightarrow n^3-2n^2+3n+3⋮\left(n-1\right)\\ \Leftrightarrow5⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
\(b,\Leftrightarrow x^4+6x^3+7x^2-6x+a\\ =x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)-1+a\\ =\left(x^2+3x-1\right)^2+a-1\)
Để \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a⋮x^2+3x-1\)
\(\Leftrightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570 tương tự)
Nhắc lại: Đa thức P(x) chia hết cho ax + b khi và chỉ khi P(-ba)=0
Dư của phép chia đa thức P(x) cho ax + b là P(-ba)
Quy trình bấm phím như sau:
1. Ghi vào màn hình: 6A3 -7A2 -16A
\(=\dfrac{6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2}{2x+1}=3x^2-5x+2\)
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2+m-2}{2x+1}\)
\(=3x^2-5x+2+\dfrac{m-2}{2x+1}\)
Ta có: P(x) - Q(x) + R(x)
=(-5x3 + 7x2 - x + 8) - (4x3 - 7x + 3) - (6x3 + 4x)
=-5x3 + 7x2 - x + 8 - 4x3 + 7x - 3 + 6x3 + 4x
= -3x3 + 7x2 + 10x + 5. Chọn D
Bài 1:
a, \(A=x\left(6-x\right)+74+x=-x^2+6x+74+x=-x^2+7x+74\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot3,5+\dfrac{49}{4}\right)+\dfrac{345}{4}\)
\(=-\left(x-3,5\right)^2+\dfrac{345}{4}\)
Có: \(-\left(x-3,5\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-3,5\right)^2+\dfrac{345}{4}\le\dfrac{345}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3,5
Vậy A_max = \(\dfrac{345}{4}\) khi x = 3,5
b, \(B=5x-x^2=-x^2+5x-\dfrac{25}{4}+\dfrac{25}{4}\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2,5+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)
\(=-\left(x-2,5\right)^2+\dfrac{25}{4}\)
Có: \(-\left(x-2,5\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2,5
Vậy B_max = \(\dfrac{25}{4}\) khi x = 2,5
Bài 2:
a, m = 12 (cái này dùng máy tính mà bấm, nhanh gọn lẹ)
b, Không đặt phép tính đc, vs lại ý này dễ, tính tay --> r = 0
c, \(P\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+12\)
\(=6\left(x+\dfrac{3}{2}\right)\left(x-2\right)\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=\left(2x+3\right)\left(x-2\right)\left(3x-2\right)\)
