Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B.Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ 2 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ.Tính vận tốc mỗi xe ô tô,biết A và B cách nhau 300km
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2021
Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x ϵ N*)
Gọi y là vận tốc xe thứ hai (y ϵ N*)
Vì mỗi giờ oto thứ nhất chạy nhanh hơn oto thứ hai 10km nên ta có PT:
x-y=10 (1)
Thời gian oto thứ nhất chạy đến B là : \(\dfrac{300}{x}\)(h)
Thời gian oto thứ hai chạy đến B là : \(\dfrac{300}{y}\)(h)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)(HPT bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=50\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy xe thứ nhất có vận tốc là 60km/h
Vậy xe thứ hai có vận tốc là 50km/h
C
2 tháng 4 2022
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x (x>12)(km/h)\)
Khi đó vận tốc của ô tô thứ hai là \(x−12(km/h)\)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x}\) \((h)\)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{120}{x-12}\) \((h)\)
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x-12}\) - \(\dfrac{120}{x}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(240x - 240 ( x-12)=x(x-12)\)
\(\Leftrightarrow\) \(240x-240x+2880 = x^2-12x\)
\(\Leftrightarrow\)\(x ^2 − 12 x − 2880 = 0 \)
\(\Leftrightarrow\)\(( x − 60 ) ( x + 48 ) = 0 \)
\(\Leftrightarrow\)\( \)[\(x-60=0 \) \(\Leftrightarrow\) [\(x = 60\)\(tm\)
\(x+48=0\) \(x=48(tm)\)
5 tháng 5 2021
Gọi vận tốc của xe thứ hai là x(km/h)(Điều kiện: x>0)
Vận tốc của xe thứ nhất là: x+12(km/h)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: \(\dfrac{120}{x+12}\left(h\right)\)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+12}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-240x}{2x\left(x+12\right)}+\dfrac{240\left(x+12\right)}{2x\left(x+12\right)}=\dfrac{x\left(x+12\right)}{2x\left(x+12\right)}\)
Suy ra: \(-240x+240x+2880=x^2+12x\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x-2880=0\)
\(\Delta=12^2-4\cdot1\cdot\left(-2880\right)=11664\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-108}{2}=-60\left(loại\right)\\x_1=\dfrac{-12+108}{2}=48\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h
Vận tốc của ô tô thứ hai là 48km/h
21 tháng 3 2023
Gọi vận tốc ô tô 2 là x
=>Vận tốc ô tô 1 là x+10
Theo đề, ta có: 6x=5(x+10)
=>6x=5x+50
=>x=50
=>Vận tốc ô tô 1 là 60km/h
CM
27 tháng 4 2017
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất và thứ hai lần lượt là x và y (km/h; x, y > 0)
Ô tô thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên ta có phương trình: x – y = 10 (1)
Ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 1h nên ta có:
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai lần lượt là 60 km/h và 50 km/h.
Đáp án: C
16 tháng 2 2018
Gọi vân tốc ô tô thứ nhất là x ( km/h )
Thời gian ô tô thứ nhất là : \(\frac{300}{x}\left(h\right)\)
Gọi vân tốc ô tô thứ hai là y : ( km/h )
Thời gian ô tô thứ hai là : \(\frac{300}{y}\left(h\right)\)
Vì ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/h nên : x - y = 10 ( 1 )
Thời gian ô tô thứ nhất nhỏ hơn thời gian ô tô thứ hai 1 giờ nên : \(\frac{-300}{x}=\frac{300}{y}=1\)( 2)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có ;
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-y=10\\\frac{300}{y}-\frac{300}{x}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10+y\\300\left(x-y\right)=xy\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\300\left(10+y-y\right)=\left(10+y\right).y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\3000=y^2+10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=10+y\\\hept{\begin{cases}y=50\\y=-60\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\3000=y^2+10\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10+y\\y=50;y=-60\end{cases}}\)( y = -60 loại )
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=60\\y=50\end{cases}}\)
Vậy bạn tự kết luận
31 tháng 1 2022
Gọi vân tốc, thời gian xe ô tô thứ nhất lần lượt là a km/h ; b giờ (a;b > 0 )
Theo bài ra ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=100\\\left(a-10\right)\left(b+\dfrac{1}{2}\right)=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=100\\\dfrac{a}{2}-10b-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{100}{a}\\\dfrac{a}{2}-\dfrac{1000}{a}-5=0\end{matrix}\right.\)<=> a = 50 (tm)
vậy vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h
vận tốc xe 2 là 50 - 10 = 40 km/h
Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x \(\left(\dfrac{km}{h}\right)\), vận tốc ô tô thứ 2 là \(y\left(km/h\right)\) (x;y>0)
Thời gian ô tô thứ nhất chạy hết AB: \(\dfrac{300}{x}\) giờ
Thời gian ô tô thứ hai chạy hết AB: \(\dfrac{300}{y}\) giờ
Theo bài ra ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{x}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\\dfrac{300}{y}-\dfrac{300}{y+10}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+10\\y^2+10y-3000=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=50\\x=60\end{matrix}\right.\)