cho tam giác ABC có AH là đường cao. Chứng minh \(AB^n+AC^n< AH^n+BC^n\) (với n là số nguyên dương)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PQ
0
10 tháng 8 2019
a) gọi I là giao điểm của AH và IM
xét tam giác ABC có
AI=BI và AM=MC
Do đó IM là đường trung bình của tam giác ABC
==>IM//BC mà AH vuông góc BC ==>IM vuông góc AH (1)
ta có : IM//BC mà PG thuộc IN ==> IG//BC
Xét tam giác AHB có
IG//BC và AI=BI
==>AG=GH (2)
TỪ (1)(2) ==)PN là đg trung trực của AH
hình thì anh tự vẽ nhé
em chưa học lớp 8 nhưng thử giải có gì sai anh đừng dis em nha
10 tháng 8 2019
Nối H với N và P với M
HM thuộc BC => HM //PN => Tứ giác MNPH là hình thang
Xét tam giác ABC ta có:
AP =PB
BM=BC
=>PM là đường trung của tam giac cân ABC tức là bằng \(\frac{1}{2}\) AC
=>Tam giác AHC hình vuông tại H có HN là đg trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
=> HN =\(\frac{1}{2}\) AC
Từ đó ta rst ra kết luận chứng minh hình thang cân
MNPN có PM =HN =>MNPN là hình thang
23 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
18 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó:I là trung điểm của AH