hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong . mỗi ngày , phần việc đội A làm đc nhiều gấp rưỡi đội B . hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2021
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc
y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành công việc
với x, y > 0
Mỗi ngày đội A làm được 1/x công việc, đội B làm 1/y công việc
Lại có mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B
=> 1/x = 3/2 . 1/y (1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì được 1/24 công việc
=> 1/x + 1/y = 1/24 (2)
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2)
hpt <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{3}{2y}+\frac{2}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\\frac{5}{2y}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{y}\\y=60\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=40\\y=60\end{cases}}\)( tmđk )
Vậy đội A làm một mình hoàn thành công việc hết 40 ngày
đội B làm một mình hoàn thành công việc hết 60 ngày
2 tháng 3 2021
Dạo này có nhiều thể loại bị ngáo thích copy ở box Toán nhỉ? :>
11 tháng 7 2023
Gọi thời gian đội 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x
=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là 0,5x
Theo đề, ta có: 1/x+1/0,5x=1/12
=>1/x+2/x=1/12
=>3/x=1/12
=>x=36
=>Đội 2 cần 18 ngày
10 tháng 4 2023
Gọi thời gian đội 1 làm riêng hết 2/5 công việc là x
=>Thời gian đội 2 hoàn thành công việc là 26-x
Trong 1 ngày đội 1 làm được 2/5*1/x(công việc)
Trong 1 ngày, đội 2 làm được 3/5*1/(26-x)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{2}{5x}+\dfrac{3}{5\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(\dfrac{2\left(26-x\right)+3x}{5x\left(26-x\right)}=\dfrac{1}{12}\)
=>130x-5x^2=12(52-2x+3x)
=>-5x^2+130x=12x+624
=>-5x^2+118x-624=0
=>x=78/5(nhận) hoặc x=8(loại)
24 tháng 3 2023
Gọi thời gian làm một mình của đội 1 và đội 2 lần lượt là 3x và x
Theo đề, ta có: 1/3x+1/x=1/9
=>x=12
=>Thời gian làm một mình của đội 1 là 36 ngày
Gọi a(ngày) và b(ngày) lần lượt là số ngày mà đội A và đội B hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: a>24; b>24)
Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)
Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\)(1)
Vì mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{b}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{60}\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Đội A cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Đội B cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian làm một mình để xong công việc của đội A và đội B lần lượt là \(x\) (ngày) và \(y\) (ngày) \(\left(x,y>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Trong một ngày đội A làm được \(\dfrac{1}{x}\) công việc, đội B làm được \(\dfrac{1}{y}\) công việc.
Hai đội làm 24 ngày thì xong đoạn đường \(\Rightarrow\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\).
Mỗi ngày phần việc của đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B \(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{y}=1\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1,5}{y}\end{matrix}\right.\).
Đặt \(a=\dfrac{1}{x};b=\dfrac{1}{y}\left(a,b>0\right)\), ta được hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}24a+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24.1,5b+24b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}60b=1\\a=1,5b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{60}\\a=\dfrac{1}{40}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=60\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy đội A cần 40 ngày để làm xong đoạn đường một mình; đội B cần 60 ngày để làm xong đoạn đường một mình.