Question

[Lại Thị Nguyệt]

Cho tam giác ABC, AD là đường phân giác qua C dựng đường thẳng song song với AD

â. Chứng tỏ rằng đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB

b. Gọi E là giao của d và AB

CMR tam giác ACE cân 

c. Vẽ đường thẳng A và vuông góc vs AD cắt CE tại K

CM AK là đường phân giác của tam giác ACE vs từ đỉnh của tam giác

d. Góc BAC = 30, ACE =?                      các bạn ơi ai giúp mk với

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

a/ Từ A có AD//d => d sẽ cắt AB (từ 1 điểm (điểm A) chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẵng đã cho)

b/

Có AD//CE\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{AEC}\) (góc đồng vị) (1)

AD//CE \(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{ACE}\) (góc so le trong) (2)

AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) (3)

Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}\) => tam giác ACE cân (tam giác có 2 góc ở đáy = nhau)

c/

AD//CE mà AK vuông góc AD => AK vuông góc với CE => AK là phân giác của \(\widehat{CAE}\) (trong tg cân đường cao đồng thời là đường phân giác )

d/

\(\widehat{BAC}=30^o\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\widehat{ACE}=30:2=15^o\)