Bài 1: Cho góc xAy khác góc bet.Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B và D.Trên cạnh Ay lấy 2 điểm C và E sao cho :AD/BD=11/8 và AC=3/8.CE
a> CMR: BC//DE b>Biết BC=3. Tính DE=?
Mình cần gấp lắm luôn !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. cmr: BC//DE?
có: AD = 11/8 BD (GT)
=> AB = 3/8 AD
lại có: AC = 3/8 CE (GT)
mà B, D thuộc Ax (GT); C, E thuộc Ay (GT); xAy khác góc bẹt (GT)
=> BC//DE (ĐL Talet)
b. cho BC = 3cm. DE = ?
xét tam giác ADE có: BC//DE (CMT)
=> AC/AE=BC/DE=AB/AD (hệ quả ĐL Talet)
mà AC/AE=AB/AD=3/8 (GT, CMT)
=> BC/DE = 3/8
=> 8.BC=3.DE
=> 8.3=3.DE (vì BC=3 cm)
=>24=3.DE
=>DE= 8cm
a) Ta có : \(AC=\frac{3}{8}.CE\)
\(\Leftrightarrow AE-CE=\frac{3}{8}.CE\)
\(\Leftrightarrow\frac{AE-CE}{CE}=\frac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow8AE-8CE=3CE\)
\(\Leftrightarrow8AE=11CE\)
\(\Leftrightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{11}{8}\)
mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{CE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow BC//DE\)( định lý Ta lét đảo )
b) Xét \(\Delta DAE\)có BC // DE : theo hệ quả của định lý Ta lét ta có :
\(\frac{AD}{BD}=\frac{DE}{BC}\)mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{11}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{8}=\frac{DE}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{3.11}{8}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{33}{8}\left(cm\right)\)