Giải phương trình: -2x2 + 5x + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
3
I
14 tháng 4 2021
Ta có:Giá trị tuyệt đối của một đa thức luôn luôn >=0
Mặt khác, ta có -2x2-2=-2(x2+1) luôn luôn <0(vì x2+1 >=1>0),(-2>0)
-->không thể có giá trị của x phù hợp
14 tháng 4 2021
Ta có: \(\left|2x^2-5x+3\right|=-2x^2-2\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2-5x+3\right|=-\left(2x^2+2\right)\)
mà \(\left|2x^2-5x+3\right|\ge0\forall x\)
và \(-\left(2x^2+2\right)< 0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)
Vậy: \(S=\varnothing\)
9 tháng 3 2023
Bài 2:
a: =>2x^2-4x+1=x^2+x+5
=>x^2-5x-4=0
=>\(x=\dfrac{5\pm\sqrt{41}}{2}\)
b: =>11x^2-14x-12=3x^2+4x-7
=>8x^2-18x-5=0
=>x=5/2 hoặc x=-1/4
DT
1
YN
21 tháng 2 2022
`Answer:`
ĐK: `x^3-1>=0`
`<=>(x-1)(x^2+x+1)>0`
`<=>x>=1`
PT tương đương: `2.(x^2+x+1)+3(x-1)=7\sqrt{(x^2+x+1)(x-1)}`
Đặt `a=\sqrt{x^2+x+1}<=>a^2=x^2+x+1;b=\sqrt{x-1}<=>b^2=x-1`
PT tương đương: `2a^2+3b^2=7ab`
`<=>2a^2-7ab+3b^2=0`
`<=>2a^2-ab-6ab+3b^2=0`
`<=>a(2a-b)-3b(2a-1)=0`
`<=>(2a-b)(a-3b)=0`
`<=>2a=b` hoặc `a=3b`
Với `2a=b:`
`2\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}`
`<=>4(x^2+x+1)=9(x-1)`
`<=>4x^2-5x+13=0`
`\Delta=5^2-4.4.13<0`
Vậy phương trình vô nghiệm.
Với `a=3b:`
`\sqrt{x^2+x+1}=3\sqrt{x-1}`
`<=>x^2+x+1=9(x-1)`
`<=>x^2-8x+10=0`
`\Delta'=4^2-10=6`
`<=>x=4+-\sqrt{6}`
Vậy phương trình cố nghiệm là `x=4+-\sqrt{6}`
`
PT
1
CM
29 tháng 8 2018
(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)
2 x 2 + 5 x + 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x = − 2
(Chuyển 2 sang vế phải)
(Tách 
thành 
và thêm bớt 
để vế trái thành bình phương).
Vậy phương trình có hai nghiệm 
PT
1
CM
30 tháng 12 2018
(Lưu ý: Các phần giải thích các bạn có thể không trình bày vào bài làm)
2x2 + 5x + 2 = 0
⇔ 2x2 + 5x = -2 (Chuyển 2 sang vế phải)
(Tách 
thành 
và thêm bớt 
để vế trái thành bình phương).
Vậy phương trình có hai nghiệm 
12 tháng 10 2023
\(\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)=2x^2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+5x^3+8x^2+4x^3+20x^2+32x+8x^2+40x+64-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+5x^3+4x^3+8x^2+20x^2+8x^2-2x^2+40x+32x+64=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+9x^3+34x^2+72x+64=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+7x^3+14x^2+20x^2+40x+32x+64=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)+7x^2\left(x+2\right)+20x\left(x+2\right)+32\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+7x^2+20x+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+4x^2+3x^2+12x+8x+32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x+4\right)+3x\left(x+4\right)+8\left(x+4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+3x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\\x^2+3x+8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\vô.nghiệm\left(\Delta=9-32=-23< 0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\) là nghiệm của phương trình \(\left(1\right)\)
PT
1
ta có phương trình tương đương
\(4x^2-10x-6=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2.2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2=\left(\frac{7}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{5}{2}=\frac{7}{2}\\2x-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
vậy phương trình có hai nghiệm như trên
-2x2 + 5x + 3 = 0
<=> -2x2 + 6x - x + 3 = 0
<=> -2x( x - 3 ) - ( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( -2x - 1 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc -2x - 1 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 3 ; -1/2 }