K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2021

C,D là điểm như nào cơ chứ =))))

6 tháng 12 2019

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+BE=AE\\AD+DC=AC\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\BE=DC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(AE=AC.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\)\(ADE\) có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

\(AC=AE\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right).\)

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 1 2017

a)CM tam giác ACD và tam giác ABE = nhau

Mình nhìn nhầm đề

25 tháng 1 2017

A x y B D C E Hình vẽ chỉ mang tính minh họa, ko chính xác O F

a) Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ABE có:

AC = AB (gt)

\(\widehat{A}\) chung

AD = AE (gt)

=> \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)ABE (c.g.c)

b) Vì \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)ABE (câu a)

=> \(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{AEB}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{BDO}\) = \(\widehat{CEO}\)

\(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABE}\)

Ta có: \(\widehat{ACD}\) + \(\widehat{OCE}\) = 180o (kề bù)

\(\widehat{ABE}\) + \(\widehat{OBD}\) = 180o (kề bù)

\(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABE}\) => \(\widehat{OCE}\) = \(\widehat{OBD}\)

Ta lại có: AB + BD = AD

AC + CE = AE

mà AB = AC; AD = AE => BD = CE

Xét \(\Delta\)BOD và \(\Delta\)COE có:

\(\widehat{OBD}\) = \(\widehat{OCE}\) (c/m trên)

BD = CE (c/m trên)

\(\widehat{BDO}\) = \(\widehat{CEO}\) (c/m trên)

=> \(\Delta\)BOD = \(\Delta\)COE (g.c.g)

c) Gọi giao điểm của DE và AO là F.

Theo câu b) \(\Delta\)BOD = \(\Delta\)COE

=> BO = CO (2 cạnh t/ư)

Xét \(\Delta\)BAO và \(\Delta\)CAO có:

BA = CA (gt)

AO chung

BO = CO (c/m trên)

=> \(\Delta\)BAO = \(\Delta\)CAO (c.c.c)

=> \(\widehat{BAO}\) = \(\widehat{CAO}\) (2 góc t/ư)

hay \(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EAF}\)

Xét \(\Delta\)FDA và \(\Delta\)FEA có:

DA = EA (gt)

\(\widehat{DAF}\) = \(\widehat{EAF}\) (c/m trên)

AF chung

=> \(\Delta\)FDA = \(\Delta\)FEA (c.g.c)

=> \(\widehat{AFD}\) = \(\widehat{AFE}\) (2 góc t/ư)

\(\widehat{AFD}\) + \(\widehat{AFE}\) = 180o (kề bù)

=> \(\widehat{AFD}\) = \(\widehat{AFE}\) = 90o

Do đó AF \(\perp\) DE hay AO \(\perp\) DE.

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB=ΔADC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AE=AD(Hai cạnh tương ứng)

a: Xét ΔABE và ΔADC co

AB/AD=AE/AC

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng vói ΔADC

b: ΔABE đồng dạng vói ΔADC

=>AB/AD=AE/AC=BE/DC

=>AB*DC=AD*BE

c: BE/DC=AB/AD

=>10/CD=8/12=2/3

=>CD=15cm

d: Xét ΔIBC và ΔIDE có

góc ICB=góc IED

góc BIC=góc DIE

=>ΔIBC đồng dạng với ΔIDE

=>IB/ID=IC/IE

=>IB*IE=ID*IC

a: Xét ΔABE và ΔADC có

AB=AD

\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AC

DO đó: ΔABE=ΔADC

Suy ra: BE=DC

b: Xét ΔIBC và ΔIDE có 

\(\widehat{IBC}=\widehat{IDE}\)

BC=DE

\(\widehat{ICB}=\widehat{IED}\)

Do đó: ΔIBC=ΔIDE

c: Xét ΔAIC và ΔAIE có 

AI chung

IC=IE

AC=AE

DO đó: ΔAIC=ΔAIE

Suy ra: \(\widehat{CAI}=\widehat{EAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc xAy