Bài 1:Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3.Hỏi n2+2006 là số nguyên tố hay là hợp số?
Bài 2:Cho 2006 đường thẳng trong đo có bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Tính số giao điểm của chung?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
11 tháng 2 2018
Bài 1:
Vì n là số nguyên tố,n>3 nên n = 3k+1 hoắc n = 3k+2.
*Nếu n=3k+1 thì n^2 + 2006 = (3k+1)(3k+1)+2006
= 9k^2 + 3k+3k+2009 là hợp số.
*Nếu n = 3k+2 thì (n^2 + 2006) = (3k+2)(3k+2) + 2006
= 9k^2 + 6k+6k+2010 là hợp số.
Vậy n^2 + 2006 là hợp số vời n là số nguyên tố lớn hơn 3.
Bài 2:
Lấy 1 đường thẳng trong 2006 đương thẳng đã cho cắt 2005 đường thẳng còn lại,ta được 2005 giao điểm.Tiếp tục làm như vậy vơi 2005 đường thẳng còn lại ta được số giao điểm là : 2006.2005 = 4022030(giao điểm)
Nhưng như vậy,mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên số giao điểm thực tế có là :
4022030 : 2 = 2011015(giao điểm)
Đáp số:2011015 giao điểm
K
27 tháng 2 2017
Số giao điểm của chúng là :
\(\frac{2006.2005}{2}\)= 2011015 (giao điểm)
Đáp số : 2011015 giao điểm
27 tháng 2 2017
Gọi các đường thẳng đó lần lượt là X1;X2;X3;....;X2006
*số các giao diểm của X1 với các đường còn lại là : (2006-2)+1=2005(X1 với X2,X1 với X3,...)
*số các giao điểm của X2 với các đường còn lại là : (2006-3)+1= 2004( loại X1 với X2)
..........................
* số các giao điểm của X2005 với các đường còn lại là : (2006-2006)+1 = 1 (loại các trường hợp X2005 cắt các dường còn lại )
(loại X2006 cắt với các dường khác vì nó đã xuất hiện ở trên)
=)) số các giao diển là 2005 + 2004 + ...+1
- (2005 + 1 ) + ( 2004 + 2 ) +...+(1004 + 1002 ) +1003
- 2006*1002 + 1003
- 2010012+1003
- 2011015
Vậy có 2011015 giao điểm
bài dài nên mình giải hơi lâu. Nếu thấy đúng tk cho mình nha !
18 tháng 10 2015
\(\frac{2006.\left(2006-1\right)}{2}\) = 2011015 ( giao điểm )
7 tháng 4 2016
Lấy một đường thăng bấ kì trong số đó,mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại,có 2006 đường thăng nên ta có :2005.2006mỗi giao điểm được vẽ 2 lần nên ta có:
2005.2006/2=2011015 giao điểm
k mik với nha!thanks
HG
17 tháng 2 2021
Một đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo ra 2005 giao điểm mà có 2006 đường thẳng => có 2005 x2006 giao điểm nhưng mỗi giao điểm đc tính 2 lần . Số giao điểm thực tế là :
2006 x 2005 : 2 = 2011015 ( giao điểm )
Với n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Số giao điểm được xác định như sau: Chọn một đường thẳng, đường thẳng này cắt n - 1 đường thẳng còn lại tạo ra n - 1 giao điểm, làm như vậy với n đường thẳng ta được n.(n - 1) giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần, nên số giao điểm là n.(n - 1):2 giao điểm
vậy số giao điểm chung là 2006.(2006-1) : 2 = 2011015