Cho x = 2005. Tính giá trị của biểu thức : x^2005 - 2006x^2004 + 2006x^2003 - 2006x^2002+ ... -2006x^2 2006x- 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2020
Ta có :
\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-...-2006x^2+2006x-1\)
\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005x^{2003}\right)+...-\left(x^2-2005x\right)+x-1\)
\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+x-1\)
\(=\left(2005-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}-...-x\right)+2005-1\)
\(=2004\)
15 tháng 2 2020
Ta có: x2005 − 2006x2004 + 2006x22003 − 2006x2002 + ...− 2006x2 + 2006x − 1
= x2005 − (x + 1)x2004 + (x + 1)x2003 + (x + 1)x2002 + ... - (x + 1)x2 + (x + 1)x - 1
= x2005 − x2005 - x2004 +x2004 + x2003 - x2003 - x2002 +.... - x3 - x2 + x2 +x - 1
= x - 1 = 2004
PT
0
NK
0
10 tháng 12 2015
\(A=x^{2005}-2005x^{2004}-x^{2004}+2005x^{2003}+x^{2003}-2005x^{2002}-.....+x^3-2005x^2-x^2+2005x+x-2005+2004\)\(=\left(x-2005\right)x^{2004}-\left(x-2005\right)x^{2003}+\left(x-2005\right)x^{2002}-....+\left(x-2005\right)x^2-\left(x-2005\right)x+\left(x-2005\right)+2004\)\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-......+x^2-x+1\right)+2004\)
Với x = 2005 => x - 2005 =0
=> A =2004
10 tháng 12 2015
Thay x=2005 vào biểu thức, ta được:
20052005-2006*20052004+...+2006*20052-2006*2005-1
=20052005-(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)
Đặt A=(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)
2005A=2006*20052005-..-2006*20053+2006*20052+2005
2005A+2005*2006=2006*20052005-..-2006*20053+2006*20052+2006*2005+1+2004=A+2004
2005A-A=2004-2005*2006
2004A=2004-2005*2006
A=(2004-2005*2006)/2004=1-(2005*2006)/2004
=>20052005-(2006*20052004-..-2006*20052+2006*2005+1)=20052005-1+(2005*2006)/2004
đến đây cậu làm được chưa, quy đồng lên rồi tính, phân phối ra ý
Với x = 2005 ta có
\(x^{2005}-2006x^{2004}+2006x^{2003}-2006x^{2002}+...-2006x^2+2006x-1\)
\(=\left(x^{2005}-2005x^{2004}\right)-\left(x^{2004}-2005^{2003}\right)+\left(x^{2003}-2005x^{2002}\right)-...-\left(x^2-2005x\right)+\left(x-2005\right)+2006\)
\(=\left(x-2005\right)\left(x^{2004}-x^{2003}+x^{2002}-...-x+1\right)+2006=2006\).