Cho ba tia Ox,Oy,Oz tạo thành góc xOy=goc yOz=60 độ.Một đường thẳng cắt ba tia đó lần lượt tại A,B,C.Qua B kẻ BB' song song với Oz(b' thuộc Ox.Chứng minh
a) Tam giác OBB' đều
b)1/OB=1/OA+1/OC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2023
a: góc OBB'=góc BOC=60 độ
=>góc OBB'=góc B'OB=60 độ
=>ΔOBB' đều
b: BB'//OC
=>OB/OC=BB'/OC=AB/AC
OB/OA=OB'/OA=BB'/OA=CB/CA
=>OB/OC+OB/OA=AB/AC+BC/AC=1
=>1/OB=1/OA+1/OC
25 tháng 12 2017
a) vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)
xét \(\Delta OAC\)và \(\Delta OBC\)có :
OA = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt )
OC ( cạnh chung )
Suy ra : \(\Delta OAC\)= \(\Delta OBC\)( c.g.c )
b) xét \(\Delta OAI\)và \(\Delta OBI\)có :
OA = OB ( gt )
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( gt )
OI ( cạnh chung )
suy ra : \(\Delta OAI\)= \(\Delta OBI\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AIO}=\widehat{BIO}\)( 2 góc tương ứng )
Mà \(\widehat{AIO}+\widehat{BIO}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AIO}=\widehat{BIO}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow\)\(OC\perp AB\)
c)