K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 3 2020

ta có : \(a^3+2b^2-4b+3=0\)

\(\Leftrightarrow a^3=-2\left(b-1\right)^2-1\le-1\Rightarrow a^3\le-1\Rightarrow a^2\ge1\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\ge1\\a^2b^2\ge b^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow a^2+a^2b^2-2b\ge1+b^2-2b\Rightarrow\left(b-1\right)^2\le0\)

mà \(\left(b-1\right)^2\)luôn \(\ge0\forall b\in Q\)

dấu ''='' xảy ra <=> \(b-1=0\Rightarrow b=1\)

sau đó em chỉ cần thay b=1 vào pt ban đầu :

rồi => a = ... sau đó lấy a2+b2=...

Ta có: \(a^3-a^2b+ab^2-6b^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^3-2a^2b\right)+\left(a^2b-2ab^2\right)+\left(3ab^2-6b^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-2b\right)+ab\left(a-2b\right)+3b^2\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(a^2+ab+3b^2\right)=0\)

mà \(a^2+ab+3b^2>0\forall a>b>0\)

nên a-2b=0

hay a=2b

Ta có: \(P=\dfrac{a^4-b^4}{b^4-4a^4}\)

\(=\dfrac{\left(2b\right)^4-b^4}{b^4-4\cdot\left(2b\right)^4}=\dfrac{16b^4-b^4}{b^4-4\cdot16b^4}=\dfrac{15b^4}{-63b^4}=\dfrac{-5}{21}\)