tìm số nguyên a để a^2+a+1 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
HN
11 tháng 11 2015
Đặt a=m+n=x−y với m;n;x;y ∈N ; m⩾n và x>y.
Ta có p là tổng của hai số nguyên tố nên a>3⇒a lẻ.
Ta lại có a=m+n và a lẻ nên m hoặc n = 2.
Thử từng trường hợp ta có n=2.
Ta cũng có a=x−y⇒x>a⇒y=2 ⇒m,a,x là ba số nguyên tố lẻ liên tiếp mà chỉ có 3 số là 3,5,7 là phù hợp.
⇒a=3+2=7−2=5
Vậy a=5.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 1
Bài 1
Bốn số nguyên tố có 2 chữ số lần lượt là:
11; 13; 17; 19
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 1
Câu 2:
Tìm a để 2a là số nguyên tố
Vì 2a là số chẵn với mọi a. Mà số chẵn duy nhất là nguyên tố là số 2
Vậy 2a = 2
a = 2: 1
a = 1
Vậy a = 1
CM
15 tháng 7 2017
1.Với a = 2 ta có 2a + 1 = 5 không thích hợp
Với a ≠ 2 do a là số nguyên tố nên a lẽ
Vậy 2a + 1 là lập phương của một số lẽ nghĩa là
Từ đó k là ước của a. Do k là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = a
-Nếu k = 1 thì 2a + 1 = (2.1 + 1)3 suy ra a = 13 thớch hợp
- Nếu a = k từ a = a(4a2 + 6a + 3) do a là nguyên tố nên suy ra
1 = 4a2 + 6a + 3 không có số nguyên tố a nào thoả món phương trỡnh này Vì vế phải luụn lớn hơn 1
Vậy a = 13
2.Giả sử
13 và p là các số nguyên tố , mà n – 1 > 1 và n2 + n + 1 > 1
Nên n – 1 = 13 hoặc n – 1 = p
- Với n – 1 =13 thì n = 14 khi đó 13p = n3 – 1 = 2743 suy ta p = 211 là số nguyên tố
- Với n – 1 = p thi n2 + n + 1 = 13 suy ra n = 3 . Khi đó p = 2 là số nguyên tố
Vậy p = 2, p = 211 thì 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên
2 tháng 7 2015
a) Do 97 là số nguyên tố mà 97.a cũng là số nguyên tố nên a=1
b) 101 là số nguyên tố để 101.b là hợp số thì b>=2
c) Xét p=2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Xét p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
Xét p=3k+1 và 3k+2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Vậy p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
LC
23 tháng 6 2015
a) Do 97 là số nguyên tố mà 97.a cũng là số nguyên tố nên a=1
b) 101 là số nguyên tố để 101.b là hợp số thì b>=2
c) Xét p=2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Xét p=3 thì p2+974 là số nguyên tố
Xét p=3k+1 và 3k+2 thì p2+974 là hợp số (loại)
Vậy p=3 thì p2+974 là số nguyên tố