Cho phương trình \(\dfrac{x+2}{x-m}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
Tìm giá trị m để phương trình vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2021
ĐKXĐ : \(x\ne-5;-m\)
\(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-m^2+x^2-25=2x^2+2xm+10x+10m\)
\(\Leftrightarrow2xm+10x+m^2+10m+25=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m+5\right)=-\left(m+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}\)
PT \(\left(1\right)\) VN \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}=-5\\\dfrac{\left(-m+5\right)}{2}=-m\end{matrix}\right.\)
27 tháng 2 2021
`(x-m)/(x+5)+(x-5)/(x+m)=2`
`ĐK:x ne -5;-m`
`<=>(x^2-m+x^2-5)/((x+5)(x+m))=2`
`<=>2x^2-m-5=2(x+5)(x+m)`
`<=>2x^2-m-5=2(x^2+xm+5x+5m)`
`<=>2x^2-m-5=2x^2+2xm+10x+10m`
`<=>2xm+10x+10m=-m-5`
`<=>2x(m+5)=9m-5`
Pt vô nghiệm
`<=>m+5=0,9m-5 ne 0`
`<=>m=-5,m ne 5/9`
`<=>m=-5`
Vậy `m=-5` thì phương trình vô nghiệm.
PT
27 tháng 2 2021
Câu này của bạn có người trả lời lúc trước rồi mà
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-phuong-trinh-an-x-dfracx-mx-5-dfracx-5x-m2-1-voi-nhung-gia-tri-nao-cua-m-thi-phuong-trinh-1-vo-nghiem.377204778288
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
a. Bạn tự giải
b. Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow m+1< 0\Rightarrow m< -1\)
c. Đề bài có vẻ ko chính xác, sửa lại ngoặc sau thành \(x_2\left(1-2x_1\right)...\)
\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)=m^2\ge0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn có nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4x_1x_2=m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)-4\left(m+1\right)=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
Pt vô nghiệm khi:
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(5m^2+3m+16\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m-15< 0\) (luôn đúng)
Vậy pt đã cho vô nghiệm với mọi m
14 tháng 5 2023
a: Δ=(2m-2)^2-4(m^2-9)
=4m^2-8m+4-4m^2+36=-8m+40
Để pt có nghiệm kép thì -8m+40=0
=>m=5
=>x^2-2(5-1)x+5^2-9=0
=>x^2-8x+16=0
=>x=4
b: Để PT có 2 nghiệm thì -8m+40>=0
=>m<=5
\(M=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{2}-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\dfrac{\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-9\right)}{2}-\left(2m-2\right)\)
\(=2\left(m-1\right)^2-m^2+9-2m+2\)
=2m^2-4m+2-m^2-2m+11
=m^2-6m+13
=(m-3)^2+4>=4
Dấu = xảy ra khi m=3
G
9 tháng 8 2023
PT \(\Leftrightarrow\dfrac{m\left(1-mx\right)+1+mx}{\left(1+mx\right)\left(1-mx\right)}=\dfrac{1}{\left(1-mx\right)\left(1+mx\right)}\)
\(\Rightarrow m-m^2x+1+mx=1\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-m^2\right)+m=0\)
Để phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-m^2=0\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(m=1\)
Lại còn ký tên nữa,sợ bị bản quyền ah=))