Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ HI vuông góc với AB tại I và kẻ HK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng với H qua I và E là điểm đối xứng với H qua K. Chứng minh A là trung điểm của DE
c) chứng minh 2HA=DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 2 2019
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
7 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
13 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEIF có
\(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEIF là hình chữ nhật
1 tháng 12 2021
\(a,\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\\ \Rightarrow AFHE\text{ là hcn}\\ b,AFHE\text{ là hcn }\Rightarrow AE=HF=FM;AE\text{//}HF\Rightarrow AE\text{//}FM\\ \text{Vậy }AMFE\text{ là hbh}\\ \text{Theo tc đối xứng: }AC\perp HM\text{ tại }F\text{ và }F\text{ là trung điểm }HM\\ \text{Vậy }\Delta CHM\text{ cân tại }C\)
\(c,AFHE\text{ là hcn }\Rightarrow AF=HE=EN;AF\text{//}HE\Rightarrow AF\text{//}EN\\ \text{Vậy }AFEN\text{ là hbh}\\ \Rightarrow AN\text{//}EF\\ \text{Mà }AMFE\text{ là hbh }\Rightarrow AM\text{//}EF\\ \text{Vậy }AM\text{ trùng }AN\text{ hay }A,M,N\text{ thẳng hàng}\)
8 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AHIK có
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHIK là hình chữ nhật
18 tháng 12 2022
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành