Giải phương trình: (x-1)^3+(2x+3)^3=27x^3+8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
1
4 tháng 1 2021
pt⇔x3−3x2+3x−1+8x3+36x2+54x+27=27x3+8
⇔18x3−33x2−57x−18=0
⇔(3x+2)(6x2−15x−9)=0
⇔3(3x+2)(2x+1)(x−3)=0
⇔x∈{−12,−23,3}
LP
0
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
\(3{x^2} + 27x - 41 = {\left( {2x + 3} \right)^2}\)
\( \Rightarrow 3{x^2} + 27x - 41 = 4{x^2} + 12x + 9\)
\( \Rightarrow {x^2} - 15x + 50 = 0\)
\( \Rightarrow x = 5\) và \(x = 10\)
Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 27x - 41} = 2x + 3\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 5\) và \(x = 10\)
N
0
TT
2
2 tháng 1 2017
+ phân tích
(x-1)^3+(2x+3)^3=27x^3+8
<> (x - 1 + 2x + 3)[(x - 1)^2 - (x - 1)(2x + 3) +(2x + 3)^2] = (3x)^3 + 2^3
<>(3x + 2)(3x^2 + 9x + 13) = (3x + 2)(9x^2 - 6x + 4)
<>(3x + 2)(-6x^2 + 15x + 11) =0
=>nghiệm
30 tháng 1 2016
Bai nay de ma ban . Ban chi can nhan tung ra roi chuyen ve doi dau la ra thoi ma . Ban lam di nhe ko hieu thi cu hoi mk mk chi cho .
TV
12 tháng 4 2017
\(pt \Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8x^3+36x^2+54x+27=27x^3+8\)
\(\Leftrightarrow 18x^3-33x^2-57x-18=0\)
\(\Leftrightarrow (3x+2)(6x^2-15x-9)=0\)
\(\Leftrightarrow 3(3x+2)(2x+1)(x-3)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\{\dfrac{-1}{2},\dfrac{-2}{3},3\}\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^3+\left(2x+3\right)^3=27x^3+8\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+8x^3+36x^2+54x+27-27x^3-8=0\)
\(\Leftrightarrow-18x^3+33x^2+57x+18=0\)
\(\Leftrightarrow-18x^3+54x^2-21x^2+63x-6x+18=0\)
\(\Leftrightarrow-18x^2\left(x-3\right)-21x\left(x-3\right)-6\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-18x^2-21x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-18x^2+9x+12x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[-9x\left(2x-1\right)+6\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x-1\right)\left(-9x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-1=0\\-9x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=1\\-9x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{3;\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)