Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác có thể là hình vuông, chữ nhật phải không bạn?
P/s: Hỏi thôi chớ không trả lời đâu :D
Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBDcó CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành
a,
góc QPN=góc QMN=80
góc PNM=góc PQM=100
Giải thích các bước giải:
a. Gọi E là giao của AC và BD
ABCD là hình thang cân -> AC=BD
Xét ΔDQP và ΔCNP có
DQ=CN=(AC2AC2 = BD2BD2 )
góc QDP = góc NCP
DP=CP
-> ΔDQP = ΔCNP (c.g.c)
-> góc DPQ=góc CPN
Xét ΔDEP và ΔCEP có
DE=CE
cạnh EP chung
DP=CP
-> ΔDEP = ΔCEP (c.c.c)
-> góc DPE=góc CPE=90
<-> góc DPQ + góc QPE= góc CPN+góc NPE
-> góc QPE = góc NPE
-> PM là tia phân giác của góc QMN
b. Vì Q,P là trung điểm DB,DC
-> QP là đường trung bình -> QP=BC2BC2, QP//BC
CM tương tự MN=BC2BC2
PN=AD2AD2
QM=AD2AD2
Mà AD=BC
-> QP=MN=PN=QM
-> QPNM là hình thoi
Vì QP//BC -> góc DPQ=góc DCB=50
góc QPM=góc DPM-góc DPQ=90-50=40
góc QPN=2.góc QPM=2.40=80
góc PNM=180-góc QPN=100
góc QPN=góc QMN=80
góc PNM=góc PQM=100
a.Vì M, N , P, Q là trung điểm AB, AC, DC, DB
=> MN,NP,PQ,QM là đường trung bình ΔABC,ACD,DBC,ABD
\(\Rightarrow MQ=PN=\frac{1}{2}AD,MN=PQ=\frac{1}{2}BC\)
Mà AD = BC => MN = NP = QM => MNPQ là hình thoi
=> PM là tia phân giác ^QPN
b ) Vì PN // AD => \(\widehat{NPC}=\widehat{ADC}=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MPQ}=\widehat{MPN}=90^0-50^0=40^0\Rightarrow\widehat{NPQ}=80^0\)
Vì ABCD là hình thang cân , M, N là trung điểm AB ,CD
=> \(MP\perp DC,AB\)
Do MNPQ là hình thoi
\(\Rightarrow\widehat{QMN}=\widehat{QPN}=80^0\Rightarrow\widehat{MQP}=\widehat{MNP}=180^0-80^0=100^0\)