Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy hai điểm H và K sao cho AH= HK = KB. Vẽ bán kính OD qua H và bán kính OC qua K. Chứng minh rằng:1)Cung AD = cung BC 2) Cung AD < cung DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2021
1) Vì AO, BO là bán kính của (O)
⇒AO=BO ⇔ΔAOB cân tại A
⇒\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét Δ OAH và Δ OBK, có:
OA=OB(cmt)
\(\widehat{OAH}=\widehat{OBK}\) (cmt)
AH=BK (gt)
⇒Δ OAH = Δ OBK (c.g.c)
⇒\(\widehat{AOH}=\widehat{BOK}\) ⇒ AD=BC ⇒ \(\stackrel\frown{AD}=\stackrel\frown{BC}\) (đpcm)
2) xét Δ HOK, có: OH=OK( do Δ OAH = Δ OBK )
⇒ Δ HOK cân tại O.⇒ \(\widehat{OKH}\) <90o
⇔ \(\widehat{HKC}\) >90o ( vì \(\widehat{OKH}\) và \(\widehat{HKC}\) kề bù)
xét ΔHKC ,có: \(\widehat{HKC}\) >90o ⇒ \(\widehat{HCK}\) > 90o ⇒ HC> HK
⇒ HC>AH (do HK=AH)
xét ΔOAH và Δ OCH, có:
OA=OC (vì là bán kính của (O) )
OH chung
HC>AH
⇒\(\widehat{HOC}>\widehat{HOA}\) ⇒ DC>AD ⇒ \(\stackrel\frown{DC}>\stackrel\frown{AD}\) hay \(\stackrel\frown{AD}< \stackrel\frown{DC}\) (đpcm)
5 tháng 3 2023
a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)
nên ABDC nội tiếp
b: Xét (D) có
MB,MF là tiếp tuyến
=>MB=MF
Xét (D) có
NF,NC là tiếp tuyến
=>NF=NC
=>MB+CN=MF+NF=MN
12 tháng 3 2023
a: A,B,D,C cùng thuộc (O)
=>ABDC nọi tiép
b: AB vuông góc BD
=>AB là tiếp tuyến của (D)
AC vuông góc CD
=>AC là tiếp tuyến của (D)
MB,MF là tiêp tuyến của (D) nên MB=MF
NF,NC là tiếp tuyến của (D) nên NF=NC
=>BM+NC=MF+NF=MN
12 tháng 3 2023
a: góc CMD=1/2*180=90 độ
góc CMF+góc CKF=180 độ
=>CKFM nội tiếp
b: Xét ΔDAF và ΔDMA có
góc DAF=góc DMA
góc ADF chung
=>ΔDAF đồng dạngvới ΔDMA
=>DA/DM=DF/DA
=>DA^2=DM*DF
giúp mình vs!
Mình đang cần gấp!Giúp mình với!