Cho tam giác AMF. N là trung điểm AM, E là trung điểm AF. I là giao điểm của FN và EM. CM: I là trọng tâm của tam giác AMF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2022
a: Xét tứ giác ABCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của BE
Do đó; ABCE là hình bình hành
Suy ra: BC//AE
b: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AM cắt BD tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
29 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
b: Xét ΔABD có
AF,BM là trung tuyến
AF cắt BM tại I
=>I là trọng tâm
=>BI=2/3BM=2/3*1/2BC=1/3BC
Xét ΔACD có
DE,CM là trung tuyến
DE cắt CM tại K
Do đó: K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=2/3*1/2*BC=1/3BC
c: BI+IK+KC=BC
=>1/3BC+IK+1/3BC=BC
=>IK=1/3BC
=>BI=IK=KC
d: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,M,F thẳng hàng
25 tháng 3 2023
a: Gọi G là trọng tâm, M là trung điểm của BC
=>AG=2/3AM
BM+BE=EM
CM+CF=MF
mà BM=CM; BE=CF
nên EM=MF
=>M là trung điểm củaEF
Xet ΔAEF có
AM là trung tuyến
AG=2/3AM
=>G là trọng tâm của ΔAEF
b: G là trọng tâm cùa ΔAEF
=>N là trung điểm của AF
Xét ΔAEF có FM/FE=FN/FA
nên MN//AE và MN=1/2AE
Xét ΔGAE có GH/GA=GI/GE
nên HI//AE và HI=1/2AE
=>MN//HI và MN=HI
Có : AE=EF=AF/2 (GT)
AN=NM=AM/2 (GT)
-> FN và EM là các đường trung tuyến của tam giác AFM cắt nhau tại I
-> I là trọng tâm của tam giác AMF (đccm)
#Hoctot