Các bạn giúp mình mấy câu này nhá:
Tìm x biết:
1. 4x-5(-3+x)=7
2. 5(x-3)-2(x+6)=9
3. 4(x-1)-3(x-2)=15
Bạn nào giải đc mình tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
1/ \(x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}\)
Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=a\) thì ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x^3+2-3a=0\\a^3+2-3x=0\end{cases}}\)
Lấy trên - dưới ta được
\(x^3-a^3+3x-3a=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)
1 )
(-10 + 5) -(4-x)=12 -(5-6)
<=> -10 + 5 - 4 + x = 12 - 5 + 6
<=> x = 12 - 5 + 6 + 10 - 5 + 4
<=> x = 22
2 )
14-(5-8+3-x)=|-7+10|
<=> 14 - 5 + 8 - 3 + x = | 3 |
<=> x = | 3 | -14 + 5 - 8 + 3
<=> x = 3 - 14 + 5 - 8 + 3
<=> x = -11
3 )
-19-(3 +x-5)=|4-15+2|
<=> -19 - 3 - x + 5 = | -9 |
<=> -x = | -9 | - 5 + 19 + 3
<=> -x = 9 - 5 + 19 + 3
<=> -x = 26
<=> x = -26
4 )
45-(x+45-3)=|-7+3|
<=> 45 - x - 45 + 3 = | -4 |
<=> -x + 3 = | -4 |
<=> -x = 4 - 3
<=> -x = 1
<=> x =-1
10 )
-(-12 +4-10)-(4-x)=-(-3)
<=> 12 - 4 + 10 - 5 + x = 3
<=> x = 3 -12 + 4 - 10 + 5
<=> x = -10
Mình là Siêu Phẩm Hacker , rất mong được thi đấu một lần vs Edokawa conan
1) (-10 + 5) - (4 - x) = 12 - (5 - 6)
=> -5 - 4 + x = 12 + 1
=> -5 - 4 + x = 13
=> 4 + x = -5 - 13
=> 4 + x = - 18
=> x = -18 - 4
=> x = -22
2) 14 - (5 - 8 + 3 - x) = |-7 + 10|
=> 14 + 5 + 8 - 3 + x = |3|
=> 24 + x = 3
=> x = 3 - 24
=> x = -21
3) -19 - (3 + x - 5) = |4 - 15 + 2|
=> -19 - 3 - x + 5 = |-9|
=> -17 - x = 9
=> x = -17 - 9
=> x = -26
4) 45 - (x + 45 - 3) = |-7 + 3|
=> 45 - x - 45 + 3 = |-4|
=> 3 - x = 4
=> x = 3 - 4
=> x = -1
5) -(-12 + 4 - 10) - (4 - x) = -(-3)
=> -(-29) - (4 - x) = 3
=> 29 - (4 - x) = 3
=> 4 - x = 29 - 3
=> 4 - x = 26
=> x = 4 - 26
=> x = -22
câu a+b dùng quy tắc chuyển vế
c, 3.(1/2-x)-5.(x-1/10)=-7/4
=>(3.1/2-3x)-(5x-5.1/10)=-7/4
=>3/2-3x-5x+1/2=-7/4
=>(3/2+1/2)-(3x+5x)=-7/4
=> 2-8x=-7/4
=>8x=15/4
=>x=15/4:8
=>x=15/32
a) 2.(1/4 - 3x) = 1/5 - 4x
=> 1/2 - 6x = 1/5 -4x
=> -6x + 4x = 1/5 - 1/2
=> -2x = -3/10 = 3/20
b) 4.(1/3 - x) + 1/2 = 5/6 +x
=> 4/3 - 4x + 1/2 = 5/6 +x
=> -4x - x = 5/6 - 4/3 - 1/2
=> -5x = -1
=> x= 1/5
c) 3. (1/2 - x) -5. ( x - 1/10) = -7/4
=> 3/2 - 3x - 5x + 1/2 = -7/4
=> -3x - 5x = -7/4 - 3/2 - 1/2
=> -8x = -15/4
=> x = 15/32
Lời giải:
a.
\(\frac{10}{x+2}=\frac{60}{6(x+2)}=\frac{60(x-2)}{6(x+2)(x-2)}=\frac{60(x-2)}{6(x^2-4)}\)
\(\frac{5}{2x-4}=\frac{15(x+2)}{6(x-2)(x+2)}=\frac{15(x+2)}{6(x^2-4)}\)
\(\frac{1}{6-3x}=\frac{x+2}{3(2-x)}=\frac{2(x+2)^2}{6(2-x)(2+x)}=\frac{-2(x+2)^2}{6(x^2-4)}\)
b.
\(\frac{1}{x+2}=\frac{x(2-x)}{x(x+2)(2-x)}=\frac{x(2-x)}{x(4-x^2)}\)
\(\frac{8}{2x-x^2}=\frac{8(x+2)}{(x+2)x(2-x)}=\frac{8(x+2)}{x(4-x^2)}\)
c.
\(\frac{4x^2-3x+5}{x^3-1}\)
\(\frac{1-2x}{x^2+x+1}=\frac{(1-2x)(x-1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{-2x^2+3x-1}{x^3-1}\)
\(-2=\frac{-2(x^3-1)}{x^3-1}\)
1) 6x+2=216=63
=>x+2=3
=>x=1
2)72-(15+x)=5.22
49-15-x=5.4
34-x=20
x=14
3)[(6x-72):2-84].28=5628
(3x-36-84).28=5628
3x-36-84=201
3x-120=201
3x=321
x=107
4)3x-2.4=324
3x-2=81=34
=>x-2=4
x=6
\(6^{x+2}=216\Leftrightarrow6^x=216:6^2=6;x=1\)\(7^2-\left(15+x\right)=5.2^2\Leftrightarrow49-\left(15+x\right)=20\)
\(15+x=49-20=29;x=14\)
Bài làm:
a) \(\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|-1=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\right|=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3\\\frac{1}{2}x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\)
+ Nếu x = 6
\(\left|12-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\12-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{67}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{77}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{67}{2}\\y=\frac{77}{2}\end{cases}}\)
+ Nếu x = 4
\(\left|8-\frac{1}{3}y\right|=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8-\frac{1}{3}y=\frac{5}{6}\\8-\frac{1}{3}y=-\frac{5}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{3}y=\frac{43}{6}\\\frac{1}{3}y=\frac{53}{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{43}{2}\\y=\frac{53}{2}\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(6;\frac{67}{2}\right);\left(6;\frac{77}{2}\right);\left(4;\frac{43}{2}\right);\left(4;\frac{53}{2}\right)\)
b) \(\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{2}{3}\right)=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Thay vào ta được:
\(\frac{2.\frac{4}{3}+y}{\frac{4}{3}-2y}=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{32}{3}+4y=\frac{20}{3}-10y\)
\(\Leftrightarrow14y=-4\)
\(\Rightarrow y=-\frac{2}{7}\)
Vậy ta có 1 cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(\frac{4}{3};-\frac{2}{7}\right)\)
1.4x - 5(-3+x)=7
4x - 5(x-3) =7
4x - 5x + 15=7
-1x + 15=7
-1x =-8
=> x =8
2.5(x-3) - 2(x+6)=9
5x - 15 -2x -12=9
5x - 2x -15 - 12=9
5x - 2x=9 + 12 + 15
5x - 2x= 36
3x = 36
=> x = 12
3.4(x-1) - 3(x-2)=15
4x - 4 - 3x + 6=15
4x - 3x =15 - 6 + 4
4x - 3x = 13
=> x = 13
Nhớ mink nhoa pn